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如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF=20cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高AB．
分析：先判定△DEF和△DBC相似，然后根據相似三角形對應邊成比例列式求出BC的長，再加上AC即可得解．
解答：解：在△DEF和△DBC中，
∠D=∠D
∠DEF=∠DCB
，
∴△DEF∽△DBC，
∴
DE
EF
=
CD
BC
，
即
40
20
=
8
BC
，
解得BC=4，
∵AC=1.5m，
∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5m，
即樹高5.5m．
點評：本題考查了相似三角形的應用，主要利用了相似三角形對應邊成比例的性質，比較簡單，判定出△DEF和△DBC相似是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•北京）如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF=20cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，則樹高AB=
5.5
5.5
m．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板EFG測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊EG保持水平，并且邊EF與點A在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊EF=60cm，FG=30cm，測得小剛與樹的水平距離BD=8m，邊EG離地面的高度DE=1.6m，則樹的高度AB等于
5.6m
5.6m
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DF=50cm，EF=30cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=20m，則樹高AB為（　�。�

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