如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高．
分析：利用Rt△DEF和Rt△BCD相似求得BC的長后加上小明同學的身高即可求得樹高AB．
解答：解：∵∠DEF=∠DCB=90°，∠D=∠D，
∴△DEF∽△DCB
∴
DE
DC
=
EF
CB
，
∵DE=0.4m，EF=0.2m，CD=8m，
∴
0.4
8
=
0.2
BC
，
∴CB=4（m），
∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5（米）．
答：樹高為5.5米．
點評：本題考查了相似三角形的應用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京）如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF=20cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，則樹高AB=
5.5
5.5
m．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板EFG測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設法使斜邊EG保持水平，并且邊EF與點A在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊EF=60cm，F(xiàn)G=30cm，測得小剛與樹的水平距離BD=8m，邊EG離地面的高度DE=1.6m，則樹的高度AB等于
5.6m
5.6m
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DF=50cm，EF=30cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=20m，則樹高AB為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF=20cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高AB．

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