【題目】某同學(xué)在紙上畫了四個點，如果把這四個點彼此連接，連成一個圖形，則這個圖形中會有_____個三角形出現(xiàn)．

【答案】0或3或4或8 ．

【解析】

根據(jù)條件，畫出符合條件的圖形，再數(shù)三角形的個數(shù)即可．

（1）當(dāng)四個點有兩個點在一直線時，把這四個點彼此連接，會連成一個四邊形，

如圖，四邊形的兩條對角線將這個四邊形分成三角形的個數(shù)是：4個，

1和2，2和3，3和4，4和1，每兩個小三角形可以組成大點的三角形的個數(shù)是：4個，

這個圖形中三角形的個數(shù)是：4+4=8（個）；

（2）當(dāng)三個點在一條直線時，如圖，會連成一個大三角形，這個圖形中一共有3個三角形；

（3）如下圖，把這四個點彼此連接，連成一個圖形，這個圖形中一共有4個三角形；

（4）當(dāng)四點在一條直線上時，則是一條線段，沒有三角形；

故答案為：0或3或4或8

練習(xí)冊系列答案
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【題目】不等式 的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y= 與y=kx+k2的大致圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，矩形ABCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到矩形A1BC1D1 ， C1D1與AD交于點M，延長DA交A1D1于F，若AB=1，BC= ，則AF的長度為（ ）

A.2﹣
B.
C.
D. ﹣1

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【題目】求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)是常見的數(shù)學(xué)問題，中國古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中便記載了求兩個正整數(shù)最大公約數(shù)的一種方法﹣﹣更相減損術(shù)，術(shù)曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少成多，更相減損，求其等也．以等數(shù)約之”，意思是說，要求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)，先用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，得到差，然后用減數(shù)與差中的較大數(shù)減去較小數(shù)，以此類推，當(dāng)減數(shù)與差相等時，此時的差（或減數(shù)）即為這兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)．
例如：求91與56的最大公約數(shù)
解：
請用以上方法解決下列問題：

（1）求108與45的最大公約數(shù)；
（2）求三個數(shù)78、104、143的最大公約數(shù)．

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【題目】如果一個三角形有一條邊上的高等于這條邊的一半，那么我們把這個三角形叫做半高三角形．已知直角三角形是半高三角形，且斜邊，則它的周長等于_________．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①b＜0，c＞0；②a+b+c＜0；③方程的兩根之和大于0；④a﹣b+c＜0，其中正確的個數(shù)是（ ）

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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【題目】作圖題（不寫作法，保留作圖痕跡）：

（1）尺規(guī)作圖：校園有兩條路OA、OB，在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D，學(xué)校準(zhǔn)備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn)，請你幫助畫出燈柱的位置P（如圖1）．（不寫畫圖過程，保留作圖痕跡）

（2）用直尺和圓規(guī)在如圖2所示的數(shù)軸上作出表示的點．

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【題目】如圖，在等邊三角形ABC的外側(cè)作直線AP，點C關(guān)于直線AP的對稱點為點D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點E.

（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度數(shù)；

（3）連結(jié)CE，寫出AE, BE, CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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