【題目】在直角坐標系中，△ABC的頂點坐標如圖所示，

（1）請你在圖中先作出△ABC關于直線m（直線m上點的橫坐標均為﹣1）對稱圖形△A1B1C1，再作出△A1B1C1關于直線n（直線n上點的縱坐標均為2）對稱圖形△A2B2C2；

（2）線段BC上有一點M（a，b），點M關于直線m的對稱點為N，點N關于直線的n的對稱點為E，求N、E的坐標（用含a，b的代數(shù)式表示）．

【答案】（1）見解析；（2）點N的坐標為，點E的坐標為．

【解析】

（1）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到對稱圖形△A1B1C1，△A2B2C2；

（2）設點N的坐標為（x，y），點E的坐標為（p，q），依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到N、E的坐標．

解：（1）如圖所示，△A1B1C1，△A2B2C2即為所求；

（2）設點N的坐標為（x，y），點E的坐標為（p，q），

∵點M與點N關于直線m對稱，

∴

解得，

∴點N的坐標為，

又∵點N與點E關于直線n對稱，

∴

解得，

∴點E的坐標為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．

（1）若BC＝6，求△ADE的周長．

（2）若∠DAE＝60°，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點出發(fā)，按向上、向右、向下的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如下圖，則A2019的坐標是（ ）

A.（2019，0）B.（504，0）C.（1009，0）D.（1010，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下是小嘉化簡代數(shù)式的過程．

解：原式……①

……②

……③

（1）小嘉的解答過程在第_____步開始出錯，出錯的原因是_____________________；

（2）請你幫助小嘉寫出正確的解答過程，并計算當時代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣x2+mx+m﹣2的頂點為A，且經(jīng)過點B（3，﹣3）．

（1）求頂點A的坐標

（2）若P是拋物線上且位于直線OB上方的一個動點，求△OPB的面積的最大值及比時點P的坐標；

（3）如圖2，將原拋物線沿射線OA方向進行平移得到新的拋物線，新拋物線與射線OA交于C，D兩點，請問：在拋物線平移的過程中，線段CD的長度是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC．O是△ABC內(nèi)一點，OD是AB的垂直平分線，OF⊥AC，且OD＝OF．

（1）當∠OAC＝27°時，求：∠OBC的度數(shù)．

（2）求證：AF＝CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們已經(jīng)學習過多項式除以單項式，多項式除以多項式一般可用豎式計算，步驟如下：

①把被除式、除式按某個字母作降冪排列，并把所缺的項用零補齊；

②用被除式的第一項除以除式第一項，得到商式的第一項；

③用商式的第一項去乘除式，把積寫在被除式下面（同類項對齊），消去相等項；

④把減得的差當作新的被除式，再按照上面的方法繼續(xù)演算，直到余式為零或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時為止，被除式＝除式×商式+余式．若余式為零，說明這個多項式能被另一個多項式整除．

例如：計算（6x4﹣7x3﹣x2﹣1）÷（2x+1），可用豎式除法如圖：

所以6x4﹣7x3﹣x2﹣1除以2x+1，商式為3x3﹣5x2+2x﹣1，余式為0．

根據(jù)閱讀材料，請回答下列問題（直接填空）：

（1）（2x3+x﹣3）÷（x﹣1）＝　 　；

（2）（4x2﹣4xy+y2+6x﹣3y﹣10）÷（2x﹣y+5）＝　 　；

（3）[（x﹣2）（x﹣3）+1]÷（x﹣1）的余式為　 　；

（4）x3+ax2+bx﹣15能被x2﹣2x+3整除，則a＝　 　，b＝　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）拋物線的對稱軸上是否存在一點，使的周長最��？若存在，請求出點的坐標，若不存在，請說明理由.

（3）設拋物線上有一個動點，當點在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足，并求出此時點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校260名學生參加植樹活動，要求每人植4-7棵，活動結束后隨機抽查了若干名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖甲）和條形圖（圖乙），回答下列問題：

（1）求這次抽查的學生數(shù)；

（2）補全圖甲和圖乙；

（3）計算被抽查學生每人植樹量的平均數(shù)，并估計這260名學生共植樹多少棵？

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