【題目】圖1的矩形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，且AB＝，AE＝1．今分別以BE、CE為折線，將A、D向BC的方向折過(guò)去，圖2為對(duì)折后A、B、C、D、E五點(diǎn)均在同一平面上的位置圖．若圖2中，∠AED＝15°，則∠AEC的度數(shù)是（　�。�

A.10°B.15°C.20°D.22.5°

【答案】D

【解析】

由根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出∠ABE＝30°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠AEB＝60°，然后求出∠BED的度數(shù)，再根據(jù)平角等于180°求出∠DED′，然后根據(jù)翻折變換的性質(zhì)求出∠CED，于是得到結(jié)論．

解：在長(zhǎng)方形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，

∵BE＝2AE，

∴∠ABE＝30°，

∴∠AEB＝90°﹣∠ABE＝90°﹣30°＝60°，

∵∠AED＝15°，

∴∠BED＝∠AEB﹣∠AED＝60°﹣15°＝45°，

∴∠DED′＝180°﹣60°﹣45°＝75°，

根據(jù)翻折的性質(zhì)，∠CED′＝∠DED′＝×75°＝37.5°，

∴∠AEC＝∠CED﹣∠AED＝22.5°．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在中，，，為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則：

（1）①的度數(shù)是 ；②線段，，之間的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）如圖②，在中，，，為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，請(qǐng)判斷線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）如圖②，與交于點(diǎn)，在（2）條件下，若，求的最小值．

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【題目】一服裝批發(fā)店出售某品牌童裝，每件進(jìn)價(jià)120元，批發(fā)價(jià)200元，多買優(yōu)惠；凡是一次買10件以上的，每多買一件，所買的全部服裝每件就降低1元，但是最低價(jià)為為每件160元，

（1）求一次至少買多少件，才能以最低價(jià)購(gòu)買？

（2）寫(xiě)出服裝店一次銷售x件時(shí)，獲利潤(rùn)y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（3）一天，甲批發(fā)了46件，乙批發(fā)了50件，店主卻發(fā)現(xiàn)賣46件賺的錢反而比賣50件賺的錢多，你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象嗎？為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他優(yōu)惠條件不變的情況下，店家應(yīng)把最低價(jià)每件160元至少提高到多少？

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【題目】某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖荆碆、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（說(shuō)明：A級(jí)：90分﹣100分；B級(jí)：75分﹣89分；C級(jí)：60分～74分；D級(jí)：60分以下）

（1）求出D級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比；

（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）中C級(jí)所在的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若該校九年級(jí)學(xué)生共有500人，請(qǐng)你估計(jì)這次考試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人？

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【題目】數(shù)學(xué)興趣小組想利用所學(xué)的知識(shí)了解某廣告牌的高度，已知CD＝2m．經(jīng)測(cè)量，得到其它數(shù)據(jù)如圖所示．其中∠CAH＝37°，∠DBH＝67°，AB＝10m，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算GH的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)，，）

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OA1B1是等邊三角形，點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（2，0），反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1．

（1）求反比例函數(shù)的解析式．

（2）如圖，以B1為頂點(diǎn)作等邊三角形B1A2B2，使點(diǎn)B2在x軸上，點(diǎn)A2在反比例函數(shù)y＝的圖象上．若要使點(diǎn)B2在反比例函數(shù)y＝的圖象上，需將△B1A2B2向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

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【題目】如圖，已知和，點(diǎn)在邊上，，邊與相交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）如果，求證：．

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【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線與直線y＝ax+b（a≠0）交于A、B兩點(diǎn)，直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)，E為x軸上一點(diǎn)．已知OA＝OC＝OE，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）．

（1）將線段OE沿x軸平移得線段O′E′（如圖1），在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置使|BO′﹣AE′|的值最大？若存在，求出|BO′﹣AE′|的最大值及此時(shí)點(diǎn)O′的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）將直線OA沿射線OE平移，平移過(guò)程中交的圖象于點(diǎn)M（M不與A重合），交x軸于點(diǎn)N（如圖3）．在平移過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置使△MNE為以MN為腰的等腰三角形？若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝45°，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，ED⊥AB，ED交BC于點(diǎn)F，AB＝DF，3DF＝5EF，CF＝l，則AC＝_____．

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