【題目】三月底,某學(xué)校迎來了以“學(xué)海通識品墨韻,開卷有益覽書山”為主題的學(xué)習(xí)節(jié)活動.為了讓同學(xué)們更好的了解二十四節(jié)氣的知識,本次學(xué)習(xí)節(jié)在沿襲以往經(jīng)典項目的基礎(chǔ)上,增設(shè)了“二十四節(jié)氣之旅”項目,并開展了相關(guān)知識競賽.該學(xué)校七、八年級各有400名學(xué)生參加了這次競賽,現(xiàn)從七、八年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行抽樣調(diào)查.
收集數(shù)據(jù)如下:
七年級:
八年級:
整理數(shù)據(jù)如下:
分析數(shù)據(jù)如下:
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)a=______,b=______;
(2)你認(rèn)為哪個年級知識競賽的總體成績較好,說明理由(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性);
(3)學(xué)校對知識競賽成績不低于80分的學(xué)生頒發(fā)優(yōu)勝獎,請你估計學(xué)校七、八年級所有學(xué)生中獲得優(yōu)勝獎的大約有_____人.
【答案】(1)8,88.5; (2)你認(rèn)為 八 年級知識競賽的總體成績較好,理由1:理由2:見解析;或者你認(rèn)為 七 年級知識競賽的總體成績較好,理由1: 理由2: 見解析; (答案不唯一,合理即可);(3)460.
【解析】
(1)從調(diào)查的七年級的人數(shù)20減去前幾組的人數(shù)即可,將八年級的20名學(xué)生的成績排序后找到第10、11個數(shù)的平均數(shù)即是八年級的中位數(shù),
(2)從中位數(shù)、眾數(shù)、方差進(jìn)行分析,調(diào)查結(jié)論,
(3)用各個年級的總?cè)藬?shù)乘以樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占的比即可.
(1) a=20-1-10-1=8,b=(88+89)÷2=88.5
故答案為:8,88.5.
(2)你認(rèn)為 八 年級知識競賽的總體成績較好
理由1:八年級成績的中位數(shù)較高;
理由2:八年級與七年級成績的平均數(shù)接近且八年級方差較低,成績更穩(wěn)定.
或者
你認(rèn)為 七 年級知識競賽的總體成績較好,
理由1:七年級的平均成績較高;
理由2:低分段人數(shù)較少。 (答案不唯一,合理即可)
(3) 七年級優(yōu)秀人數(shù)為:400×=180人,八年級優(yōu)秀人數(shù)為:400×=280人,
180+280=460人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形紙片ABCD中, ,將菱形紙片翻折,使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處,折痕為FG,點(diǎn)分別在邊上,則的值為______ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上,點(diǎn)A、B分別表示有理數(shù)a、b,則 |a-b| 可以表示點(diǎn)A、B之間的距離,如|a-2| =1表示到點(diǎn)2的距離等于1的點(diǎn),a=3或1.
按照要求在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A的位置,并寫出a的值.
(1)若 |a-0| =3,則a=________;
(2)若 |a-1| =3,則a=_______;
(3)若 |a+1| =3,則a=__________;
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【題目】小東和小明要測量校園里的一塊四邊形場地ABCD(如圖所示)的周長,其中邊CD上有水池及建筑遮擋,沒有辦法直接測量其長度.
小東經(jīng)測量得知AB=AD=5m,∠A=60°,BC=12m,∠ABC=150°.
小明說根據(jù)小東所得的數(shù)據(jù)可以求出CD的長度.
你同意小明的說法嗎?若同意,請求出CD的長度;若不同意,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)當(dāng)a≠0時,求的值.(寫出解答過程)
(2)若a≠0,b≠0,且+ =0,則的值為 .
(3)若ab>0,則++的值為 .
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【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E,延長CD到點(diǎn)F,使DF=CE,連接AF.
(1)求證:四邊形ABEF是矩形;
(2)連接OF,若AB=6,DE=2,∠ADF=45°,求OF的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中:
①0是最小的整數(shù);
②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);
③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);
④非負(fù)數(shù)就是正數(shù);
⑤不僅是有理數(shù),而且是分?jǐn)?shù);
⑥是無限不循環(huán)小數(shù),所以不是有理數(shù);
⑦無限小數(shù)不都是有理數(shù);
⑧正數(shù)中沒有最小的數(shù),負(fù)數(shù)中沒有最大的數(shù).
其中錯誤的說法的個數(shù)為( )
A.7個B.6個C.5個D.4個
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【題目】數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計算:(-)÷()”,小明仔細(xì)思考了一番,用了一種不同的方法解決了這個問題.
小明的解法:原式的倒數(shù)為()÷()=()×(-12)=-4+10=6,所以(-)÷()=.
(1)請你判斷小明的解答是否正確,并說明理由.
(2)請你運(yùn)用小明的解法解答下面的問題.
計算:(-)÷(+).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)一個兩位正整數(shù),a表示十位上的數(shù)字,b表示個位上的數(shù)字(a≠b,ab≠0),則這個兩位數(shù)用多項式表示為 (含a、b的式子);若把十位、個位上的數(shù)字互換位置得到一個新兩位數(shù),則這兩個兩位數(shù)的和一定能被 整除,這兩個兩位數(shù)的差一定能被 整除.
(2)一個三位正整數(shù)F,各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同且都不為0.若從它的百位、十位、個位上的數(shù)字中任意選擇兩個數(shù)字組成6個不同的兩位數(shù).若這6個兩位數(shù)的和等于這個三位數(shù)本身,則稱這樣的三位數(shù)F為“友好數(shù)”,例如:132是“友好數(shù)”.
一個三位正整數(shù)P,各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同且都不為0,若它的十位數(shù)字等于百位數(shù)字與個位數(shù)字的和,則稱這樣的三位數(shù)P為“和平數(shù)”;
①直接判斷123是不是“友好數(shù)”?
②直接寫出共有 個“和平數(shù)”;
③通過列方程的方法求出既是“和平數(shù)”又是“友好數(shù)”的數(shù).
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