【題目】新冠病毒潛伏期較長(zhǎng),能通過(guò)多種渠道傳播,以在生活中就要做好最基本的防護(hù):在公共區(qū)域和陌生人保持距離,勤洗手,出門(mén)戴口罩某區(qū)中小學(xué)陸續(xù)復(fù)學(xué)后,為了提高同學(xué)們的防疫意識(shí),決定組織防疫知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),評(píng)出一、二三等獎(jiǎng)各若干名,并分別發(fā)給洗手液、溫度計(jì)和口罩作為獎(jiǎng)品.

1)如果溫度計(jì)的單價(jià)比口罩的單價(jià)多元,購(gòu)買(mǎi)洗手液瓶和口罩個(gè)共需元;購(gòu)買(mǎi)瓶洗手液比購(gòu)買(mǎi)支溫度計(jì)多花元,求洗手液、溫度計(jì)和口罩的單價(jià)各是多少元?

2)已知本次競(jìng)賽活動(dòng)獲得三等獎(jiǎng)的人數(shù)是獲得二等獎(jiǎng)人數(shù)的倍,且獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)不超過(guò)獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的五分之一,如果購(gòu)買(mǎi)這三種獎(jiǎng)品的總費(fèi)用為元,求本次競(jìng)賽活動(dòng)獲得一、二、三等獎(jiǎng)各有多少人.

【答案】1)洗手液?jiǎn)蝺r(jià)元,溫度計(jì)單價(jià)元,口罩單價(jià)元;(2)本次競(jìng)賽活動(dòng)獲得一等獎(jiǎng)人、二等獎(jiǎng)人、三等獎(jiǎng)人;或獲得一等獎(jiǎng)人、二等獎(jiǎng)人、三等獎(jiǎng)

【解析】

1)設(shè)口罩單價(jià)為元,洗手液?jiǎn)蝺r(jià)元,根據(jù)題意列出方程化簡(jiǎn)即可.

2)設(shè)獲得一等獎(jiǎng)人,二等獎(jiǎng)人,三等獎(jiǎng)人,根據(jù)題意得出的倍數(shù),即可得出答案.

1)設(shè)口罩單價(jià)為元,洗手液?jiǎn)蝺r(jià)元,

則溫度計(jì)單價(jià)為元,

依題意有

解得

故洗手液?jiǎn)蝺r(jià)元,溫度計(jì)單價(jià)元,口罩單價(jià)元.

2)設(shè)獲得一等獎(jiǎng)人,二等獎(jiǎng)人,三等獎(jiǎng)人,

,即

獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)不超過(guò)獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的五分之一

,化簡(jiǎn)得,

,都是正整數(shù),由可知,的倍數(shù),

當(dāng)時(shí),,;當(dāng)時(shí),,;

當(dāng)時(shí),;

,故不合題意,舍去,

故本次競(jìng)賽活動(dòng)獲得一等獎(jiǎng)人、二等獎(jiǎng)人、三等獎(jiǎng)人;或獲得一等獎(jiǎng)人、二等獎(jiǎng)人、三等獎(jiǎng)人.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一批成本為每件40元的商品,若商店按單價(jià)不低于成本價(jià),且不高于70元銷(xiāo)售,且銷(xiāo)售單價(jià)為正整數(shù),經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系如表:

銷(xiāo)售單價(jià)x/

40

50

60

70

每天的銷(xiāo)售量y/

140

120

100

80

(1)請(qǐng)你認(rèn)真分析表中所給的數(shù)據(jù),用你學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中的一種來(lái)表示yx之間的變化規(guī)律,說(shuō)明選擇這種函數(shù)的理由,并求出它的函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圈.

(2)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),才能使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

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【題目】實(shí)驗(yàn)探究:

(1)如圖1,對(duì)折矩形紙片ABCD,使ADBC重合,得到折痕EF,把紙片展開(kāi);再一次折疊紙片,使點(diǎn)A落在EF上,并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,得到折痕BM,同時(shí)得到線(xiàn)段BNMN.請(qǐng)你觀察圖1,猜想∠MBN的度數(shù)是多少,并證明你的結(jié)論.

(2)將圖1中的三角形紙片BMN剪下,如圖2,折疊該紙片,探究MNBM的數(shù)量關(guān)系,寫(xiě)出折疊方案,并結(jié)合方案證明你的結(jié)論.

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【題目】為慶祝年中國(guó)航天日,發(fā)揚(yáng)中國(guó)航天精神,激發(fā)青少年崇尚科學(xué)探索未知和敢于創(chuàng)新的熱情,某校舉行班級(jí)歌詠比賽,歌曲有:《祖國(guó)不會(huì)忘記》,《飛天》,《仰望星空》(分別用字母,,依次表示這三首歌曲).比賽時(shí),將,,這三個(gè)字母分別寫(xiě)在張無(wú)差別不透明的卡片正面上,洗勻后正面向下放在桌面上,九(1)班班長(zhǎng)先從中隨機(jī)抽取一張卡片放回后洗勻,再由九(2)班班長(zhǎng)從中隨機(jī)抽取一張卡片,進(jìn)行歌詠比賽.

1)九(1)班抽中歌曲《祖國(guó)不會(huì)忘記》的概率是______;

2)試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果,并求出九(1)班和九(2)班抽中不同歌曲的概率.

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【題目】定義:如圖1,已知銳角內(nèi)有定點(diǎn),過(guò)點(diǎn)任意作一條直線(xiàn),分別交射線(xiàn),于點(diǎn)M,N.若是線(xiàn)段的中點(diǎn)時(shí),則稱(chēng)直線(xiàn)的中點(diǎn)直線(xiàn).如圖2,射線(xiàn)的解析式為軸的夾角為,的中點(diǎn)直線(xiàn).

1)求直線(xiàn)的解析式;

2)若過(guò)點(diǎn)任意作一條直線(xiàn),分別交射線(xiàn),軸的正半軸于點(diǎn),,記的面積為,的面積為.求證:

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A.若頂點(diǎn)在x軸下方,則一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn),則一元二次方程必有一根為0

C.,則拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸必在y軸的左側(cè)

D.,則一元二次方程,必有一根為-2

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...

...

...

...

觀察函數(shù)圖象,回答下列問(wèn)題:

1)函數(shù)圖象在第 象限;

(2)函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性是

B.只是軸對(duì)稱(chēng)圖形,不是中心對(duì)稱(chēng)圖形

A.既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形

D.既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形

C.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,而是中心對(duì)稱(chēng)圖形

(3)時(shí),當(dāng) 時(shí),函數(shù)有最 (大,小)值,且這個(gè)最值等于

時(shí),當(dāng) 時(shí),函數(shù)有最 (大,小)值,且這個(gè)最值等于

(4)方程是否有實(shí)數(shù)解?說(shuō)明

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【題目】如圖1的直徑,上不同于的兩點(diǎn),連接過(guò)點(diǎn)垂足為直線(xiàn)相交于點(diǎn).

1)求證:的切線(xiàn);

2)若

①求直徑的長(zhǎng);

②如圖2所示,連接直接寫(xiě)出的面積與四邊形的面積的比值 .

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(參考數(shù)據(jù):sin65°≈0.91cos65°≈0.42,tan65°≈2.14,sin70°≈0.94,cos70°≈0.34tan70°≈2.75,≈1.41

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同步練習(xí)冊(cè)答案