Question

一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，以80千米/小時(shí)的平均速度用6小時(shí)到達(dá)目的地．
（1）當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，求汽車速度v（千米/小時(shí)）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果該司機(jī)勻速返回時(shí)，用了4.8小時(shí)，求返回時(shí)的速度；
（3）若返回時(shí)，司機(jī)全程走高速公路，且勻速行駛，根據(jù)規(guī)定：最高車速不得超過每小時(shí)120公里，最低車速不得低于每小時(shí)60公里，試問返程時(shí)間的范圍是多少？

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意，求解可得：S=V•t=480，汽車速度v（千米/小時(shí)）與時(shí)間t（小時(shí)）之間為反比例函數(shù)關(guān)系式，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）由（1）中的解析式和t=4.8可進(jìn)一步求解可得v的值；
（3）根據(jù)題意或結(jié)合圖象可知，分別計(jì)算v=120時(shí)和v=60時(shí)t的值即可求得范圍．

解答：解：（1）∵s=80×6=480
∴汽車速度v（千米/小時(shí)）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式：v=

480

t

（2）當(dāng)t=4.8時(shí)，v=

480

4.8

=100，
答：返回時(shí)的速度為100千米/小時(shí)．

（3）如圖，k=480＞0，t隨v的減小而增大，

當(dāng)v=120時(shí)，t=4，
當(dāng)v=60時(shí)，t=8，
∴4≤t≤8．
答：根據(jù)限速規(guī)定，返程時(shí)間不少于4小時(shí)且不多于8小時(shí)．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．