【題目】某校開展以“我們都是追夢人”為主題的校園文化節(jié)活動(dòng),活動(dòng)分為球類、書畫、樂器、誦讀四項(xiàng)內(nèi)容,要求每位學(xué)生參加其中的一項(xiàng).校學(xué)生會(huì)為了解各項(xiàng)報(bào)名情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖(均不完整):
請(qǐng)解答以下問題:
(1)圖1中,“書畫”這一項(xiàng)的人數(shù)是 .
(2)圖2中,“樂器”這一項(xiàng)的百分比是 ,“球類”這一項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是 .
(3)若該校共有2200名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校參加“誦讀”這一項(xiàng)的學(xué)生約有多少人.
【答案】(1)30;(2)10%;108°;(3)約有880人
【解析】
(1)根據(jù)條形圖得到參加誦讀活動(dòng)的人數(shù),根據(jù)扇形圖得到參加誦讀活動(dòng)的人數(shù)所占的百分比,從而求出抽取的學(xué)生總數(shù),根據(jù)“書畫”這一項(xiàng)的百分比計(jì)算,得到答案;
(2)根據(jù)條形圖得到“樂器”這一項(xiàng)的人數(shù)、“球類”這一項(xiàng)的人數(shù),求出“樂器”這一項(xiàng)的百分比、“球類”這一項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù);
(3)根據(jù)參加誦讀活動(dòng)的人數(shù)占40%,估計(jì)總體,得到答案.
解:(1)由條形圖可知,參加誦讀活動(dòng)的人數(shù)為60,
由扇形圖可知,參加誦讀活動(dòng)的人數(shù)占40%,
∴抽取的學(xué)生數(shù)為:60÷40%=150(人),
∴“書畫”這一項(xiàng)的學(xué)生數(shù)是:150×20%=30(人),
故答案為:30;
(2)“樂器”這一項(xiàng)的百分比是:15÷150×100%=10%,
“球類”這一項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是:×360°=108°,
故答案為:10%;108°;
(3)該校參加“誦讀”這一項(xiàng)的學(xué)生約有:2200×40%=880(人),
答:該校參加“誦讀”這一項(xiàng)的學(xué)生約有880人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:關(guān)于 x 的方程 2x2+kx﹣1=0.
(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若方程的一個(gè)根是﹣1,求另一個(gè)根及 k 值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一項(xiàng)工程,甲,乙兩公司合做,12天可以完成,共需付施工費(fèi)102000元;如果甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元.
(1)甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,各需多少天?
(2)若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程.
已知:直線及直線外一點(diǎn)P.
求作:直線,使.
作法:如圖,
①在直線上取一點(diǎn)O,以點(diǎn)O為圓心,長為半徑畫半圓,交直線于兩點(diǎn);
②連接,以B為圓心,長為半徑畫弧,交半圓于點(diǎn)Q;
③作直線.
所以直線就是所求作的直線.
根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程:
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明
證明:連接,
∵,
∴__________.
∴(______________)(填推理的依據(jù)).
∴(_____________)(填推理的依據(jù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙O的半徑為r(r>0).給出如下定義:若平面上一點(diǎn)P到圓心O的距離d,滿足,則稱點(diǎn)P為⊙O的“隨心點(diǎn)”.
(1)當(dāng)⊙O的半徑r=2時(shí),A(3,0),B(0,4),C(,2),D(,)中,⊙O的“隨心點(diǎn)”是 ;
(2)若點(diǎn)E(4,3)是⊙O的“隨心點(diǎn)”,求⊙O的半徑r的取值范圍;
(3)當(dāng)⊙O的半徑r=2時(shí),直線y=- x+b(b≠0)與x軸交于點(diǎn)M,與y軸交于點(diǎn)N,若線段MN上存在⊙O的“隨心點(diǎn)”,直接寫出b的取值范圍 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與探究.
如圖1,拋物線y=x2﹣x﹣2與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,經(jīng)過點(diǎn)B的直線交y軸于點(diǎn)E(0,2).
(1)求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)及直線BE的解析式.
(2)如圖2,過點(diǎn)A作BE的平行線交拋物線于點(diǎn)D,點(diǎn)P是拋物線上位于線段AD下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PA,PD,求OAPD面積的最大值.
(3)若(2)中的點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使得以A,D,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,CD是AB邊上的中線,E是CD的中點(diǎn),過點(diǎn)C作AB的平行線交AE的延長線于點(diǎn)F,連接BF.
(1) 求證:CF=AD;
(2) 若CA=CB,∠ACB=90°,試判斷四邊形CDBF的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,在筆山銀子巖坡頂處的同一水平面上有一座移動(dòng)信號(hào)發(fā)射塔,
筆山職中數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底處測得該塔的塔頂的仰角為,然后他們沿著坡度為的斜坡攀行了米,在坡頂處又測得該塔的塔頂的仰角為.求:
坡頂到地面的距離;
移動(dòng)信號(hào)發(fā)射塔的高度(結(jié)果精確到米).
(參考數(shù)據(jù):,,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長線于點(diǎn)F,BG⊥AE于點(diǎn)G,BG=4,則△EFC的周長為( )
A. 11 B. 10 C. 9 D. 8
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