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【題目】知識改變世界，科技改變生活．導航裝備的不斷更新極大的方便了人們的出行．中國北斗導航已經全球組網，它已經走進了人們的日常生活．如圖，某校組織學生到某地（用A表示）開展社會實踐活動，車到達B地后，發(fā)現A地恰好在B地的正北方向，且距離B地10千米．導航顯示車輛應沿北偏東60°方向行駛至C地，再沿北偏西45°方向行駛一段距離才能到達A地．求A、C兩地間的距離．

【答案】

【解析】

先過點C向AB作垂線，構造直角三角形，利用60°和45°特殊角，表示出相關線段，利用已知AB長度為10千米，建立方程，解出這些相關線段，從而求得A、C兩地的距離．

解：如圖，過點C作CD⊥AB于點D，則∠CBD＝60°，∠DCA＝45°，∠ADC＝∠BDC＝90°，

∴AD＝DC＝BD，AC＝DC，

設BD＝x，則AD＝DC＝x，

∵AB＝10千米，

∴BD+AD＝x+x＝10，

∴x＝5（﹣1），

∴AC＝DC＝××5（）＝15﹣5，

∴A、C兩地間的距離為15﹣5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，要測量一垂直于水平面的建筑物AB的高度，小明從建筑物底端B出發(fā)，沿水平方向向右走30米到達點C，又經過一段坡角為30°，長為20米的斜坡CD，然后再沿水平方向向右走了50米到達點E(A，B，C，D，E均在同一平面內)．在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°，求建筑物AB的高度．(結果保留根號，參考數據：sin24°≈，cos24°≈，tan24°＝)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當x≥2時，y隨x的增大而增大，且-2≤x≤1時，y的最大值為9，則a的值為　　

A. 1或 B. -或 C. D. 1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A（4，3）是反比例函數y=在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側），連接OB，交反比例函數y=的圖象于點P．

（1）求反比例函數y=的表達式；

（2）求點B的坐標；

（3）求△OAP的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A、B在反比例函數y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，點A、B橫坐標分別為2和6，對角線BD∥x軸，若菱形ABCD的面積為40，則k的值為（　　）

A.15B.10C.D.5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點P從點A出發(fā)沿A→B→C路徑勻速運動到點C，到達點C時停止運動，過點P作PQ⊥AC于點Q. 若△APQ的面積為y，AQ的長為x，則下列能反映y與x之間的大致圖象是 (　　)

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知拋物線y＝-x2＋bx＋c與x軸交于點A(-1，0)、B(3，0)，與y軸交于點C．

(1)求拋物線的解析式；

(2)點D的坐標為(1，0)，點P為第一象限內拋物線上的一點，求四邊形BDCP面積的最大值；

(3)如圖②，動點M從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點B運動，到達點B時停止運動，且不與點O、B重合．設運動時間為t秒，過點M作x軸的垂線交拋物線于點N，交線段BC于點Q，連接OQ，是否存在t值，使得△BOQ為等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC內接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于點D，交BC于點K，連接DB、DC．

（1）如圖1，求證：DB＝DC；

（2）如圖2，點E、F在⊙O上，連接EF交DB、DC于點G、H，若DG＝CH，求證：EG＝FH；

（3）如圖3，在（2）的條件下，BC經過圓心O，且AD⊥EF，BM平分∠ABC交AD于點M，DK＝BM，連接GK、HK、CM，若△BDK與△CKM的面積差為1，求四邊形DGKH的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象分別與反比例函數的圖象在第一象限交于點A（8，6），與y軸的負半軸交于點B，且OA＝OB.

（1）求函數y=kx+b和的表達式；

（2）已知點C（0，10），試在該一次函數圖象上確定一點M，使得MB＝MC。求此時點M的坐標.

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