【題目】某公司在甲地、乙地分別生產了17臺、15臺同一種型號的機械設備,現要將這些設備全部運往A、B兩市,其中運往A市18臺、運往B市14臺,從甲地運往A、B兩市的費用分別為800元/臺和500元/臺,從乙地運往A、B兩市的費用分別為700元/臺和600元/臺.設甲地運往A市的設備有x臺.
(1)請用x的代數式分別表示甲地運往B市、乙地運往A市、乙地運往B市的設備臺數;
(2)求出總運費y(元)與x(臺) 的函數關系式,并求出自變量的取值范圍;
(3)要使總運費不高于20200元,請你幫助該公司設計調配方案,并寫出有哪幾種方案,哪種方案總運費最小,最小值是多少?
【答案】
(1)解:甲地運往B市的設備有(17﹣x)臺,
乙地運往A市的設備有(18﹣x)臺,
乙地運往B市的設備有15﹣(18﹣x)=(x﹣3)臺
(2)解:根據題意得:y=800x+500(17﹣x)+700(18﹣x)+600(x﹣3),
即y=200x+19300.
由 ,解得3≤x≤17.
∴自變量的取值范圍是:x為正整數且3≤x≤17
(3)解:∵要使總運費不高于20200元,
∴200x+19300≤20200,
解得:x≤4.5.(8分)
又∵x為正整數且3≤x≤17,
∴x=3或4.
∴該公司調配方案有兩種:
方案一:甲地運往A市3臺,運往B市14臺,乙地運往A市15臺,運往B市0臺;
方案二:甲地運往A市4臺,運往B市13臺,乙地運往A市14臺,運往B市1臺;
∵在y=200x+19300中,k=200>0,
∴y隨x的增大而增大,
∴當x=3時,總運費最小,最小值是y=200×3+19300=19900(元).
即甲地運往A市3臺,運往B市14臺,乙地運往A市15臺,運往B市0臺總運費最小,最小值是19900元
【解析】(1)根據調配方案,即可解決問題.(2)根據每臺的運費即可得出函數關系式;利用不等式求出自變量的取值范圍.(3)列出不等式,求整數解,利用一次函數的性質確定最小值.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于點D,點P是BA延長線上一點,點O是線段AD上一點,OP=OC,下面的結論:①∠APO+∠DCO=30°;②△OPC是等邊三角形;③AC=AO+AP;④S△ABC=S四邊形AOCP , 其中正確的個數是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某校招聘一名數學老師,對應聘者分別進行了教學能力、科研能力和組織能力三項測試,其中甲、乙兩名應聘者的成績如右表:(單位:分)
教學能力 | 科研能力 | 組織能力 | |
甲 | 81 | 85 | 86 |
乙 | 92 | 80 | 74 |
(1)若根據三項測試的平均成績在甲、乙兩人中錄用一人,那么誰將被錄用?
(2)根據實際需要,學校將教學、科研和組織能力三項測試得分按 5:3:2 的比確定每人的最后成績,若按此成績在甲、乙兩人中錄用一人,誰將被錄用?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A、B、C、D在⊙O上,DE⊥OA,DF⊥OB,垂足分別為E,F,若∠EDF=50°,則∠C的度數為( )
A.40°
B.50°
C.65°
D.130°
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】一輪船在P處測得燈塔A在正北方向,燈塔B在南偏東30°方向,輪船向正東航行了900m,到達Q處,測得A位于北偏西60°方向,B位于南偏西30°方向.
(1)線段BQ與PQ是否相等?請說明理由;
(2)求A、B間的距離(結果保留根號).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系.
(1)B出發(fā)時與A相距 千米.
(2)B走了一段路后,自行車發(fā)生故障,進行修理,所用的時間是 小時.
(3)B出發(fā)后 小時與A相遇.
(4)求出A行走的路程S與時間t的函數關系式.
(5)若B的自行車不發(fā)生故障,保持出發(fā)時的速度前進, 小時與A相遇,相遇點離B的出發(fā)點 千米.在圖中表示出這個相遇點C.
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