【題目】一輪船在P處測得燈塔A在正北方向,燈塔B在南偏東30°方向,輪船向正東航行了900m,到達(dá)Q處,測得A位于北偏西60°方向,B位于南偏西30°方向.

(1)線段BQPQ是否相等?請說明理由;
(2)求A、B間的距離(結(jié)果保留根號).

【答案】
(1)

相等,理由如下:由圖易知,∠QPB=60°,∠PQB=60°

∴△BPQ是等邊三角形,

BQPQ.


(2)

由(1)得PQBQ=900m

在Rt△APQ中,AQ(m),

又∵∠AQB=180°-(60°+30°)=90°,

∴在Rt△AQB中,

AB =300 (m).

答:AB間的距離是300 m.


【解析】
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的關(guān)于方向角問題,需要了解指北或指南方向線與目標(biāo)方向 線所成的小于90°的水平角,叫做方向角才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如果一些體積為1的小立方體恰好可以組成體積為1的大立方體,把所有這些小立方體一個接一個向上摞起來,大概有多高呢?以下選項(xiàng)中最接近這一高度的是(

A. 蓮花山望海觀音的高度 B. 滴水巖森林公園青蘿嶂高度

C. 廣州塔的高度 D. 國際航班飛行高度

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【題目】某公司在甲地、乙地分別生產(chǎn)了17臺、15臺同一種型號的機(jī)械設(shè)備,現(xiàn)要將這些設(shè)備全部運(yùn)往A、B兩市,其中運(yùn)往A市18臺、運(yùn)往B市14臺,從甲地運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為800元/臺和500元/臺,從乙地運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為700元/臺和600元/臺.設(shè)甲地運(yùn)往A市的設(shè)備有x臺.
(1)請用x的代數(shù)式分別表示甲地運(yùn)往B市、乙地運(yùn)往A市、乙地運(yùn)往B市的設(shè)備臺數(shù);
(2)求出總運(yùn)費(fèi)y(元)與x(臺) 的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍;
(3)要使總運(yùn)費(fèi)不高于20200元,請你幫助該公司設(shè)計調(diào)配方案,并寫出有哪幾種方案,哪種方案總運(yùn)費(fèi)最小,最小值是多少?

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AB=10,∠A=40°,點(diǎn)D為弧BC的中點(diǎn),點(diǎn)P是直徑AB上的一個動點(diǎn),PC+PD的最小值為

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸相交于A(﹣1,0),B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3).

(1)求拋物線的解析式;
(2)連接BC,點(diǎn)P為拋物線上第一象限內(nèi)一動點(diǎn),當(dāng)△BCP面積最大時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)D是拋物線的對稱軸上的一點(diǎn),在拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)B,C,D,Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖,點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)B在x軸正半軸上,OA=OB=6,∠AOB=30°.

(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)開口向上的拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)B,設(shè)其頂點(diǎn)為E,當(dāng)△OBE為等腰直角三角形時,求拋物線的解析式;
(3)設(shè)半徑為2的⊙P與直線OA交于M、N兩點(diǎn),已知MN=2 ,P(m,2)(m>0),求m的值.

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【題目】為提高節(jié)水意識,小申隨機(jī)統(tǒng)計了自己家7天的用水量,并分析了第3天的用水情況,將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后,繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.(單位:)

(1)求這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)和中位數(shù);

(2)求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比;

(3)請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息,給小申家提出一條全理的節(jié)約用水建議,并估算采用你的建議后小申家一個月(30天計算)的節(jié)約用水量.

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【題目】如圖,拋物線y=ax-2ax-3a(a<0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對稱軸與拋物線交于點(diǎn)P,與直線BC交于點(diǎn)M,且PM= AB.

(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)K是x軸正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)A、P關(guān)于點(diǎn)K的對稱點(diǎn)分別為 、 ,連接 ,若 ,求點(diǎn)K的坐標(biāo);
(3)矩形ADEF的邊AF在x軸負(fù)半軸上,邊AD在第二象限,AD=2,DE=3.將矩形ADEF沿x軸正方向平移t(t>0)個單位,直線AD、EF分別交拋物線于G、H.問:是否存在實(shí)數(shù)t,使得以點(diǎn)D、F、G、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,P為正方形ABCD的邊BC上一動點(diǎn)(P與B、C不重合),點(diǎn)Q在CD邊上,且BP=CQ,連接AP、BQ交于點(diǎn)E,將△BQC沿BQ所在直線對折得到△BQN,延長QN交BA的延長線于點(diǎn)M.

(1)求證:AP⊥BQ;
(2)若AB=3,BP=2PC,求QM的長;
(3)當(dāng)BP=m,PC=n時,求AM的長.

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