Question

當(dāng)x為何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)的范圍內(nèi)有意義？
（1）

3x-1

（2）

2x+1

（3）

x+1 2

（4）

x+3

x

（5）

x

+

1-x

（6）

-x2+2x-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式（組）求解．

解答：解：（1）依題意得：3x-1≥0，解得x≥

1

3

；

（2）依題意得：2x+1≥0，解得x≥-

1

2

；

（3）依題意得：x+1≥0，解得x≥-1；

（4）依題意得：x+3≥0，且x≠0，解得x≥-3，且x≠0；

（5）依題意得：

x≥0 1-x≥0

，解得0≤≤1；

（6）依題意得：-x²+2x-1≥0，即-（x-1）²≥0，解得x=1．

點(diǎn)評(píng)：考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．