【題目】根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求,某市結(jié)合地方實(shí)際,決定從2015年5月1日起對(duì)居民生活用電實(shí)施“階梯電價(jià)”收費(fèi),具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表:
一戶居民一個(gè)月用電量的范圍 電費(fèi)價(jià)格(單位:元/千瓦時(shí))
不超過(guò)150千瓦時(shí)的部分 a
超過(guò)150千瓦時(shí),但不超過(guò)300千瓦時(shí)的部分 b
超過(guò)300千瓦時(shí)的部分 a+0.3
2015年5月份,該市居民甲用電100千瓦時(shí),交費(fèi)60元;居民乙用電200千瓦時(shí),交費(fèi)122.5元.
(1)求上表中a、b的值.
(2)實(shí)施“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后,該市一戶居民月用電多少千瓦時(shí),其當(dāng)月交費(fèi)277.5元?
(3)實(shí)施“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后,該市一戶居民月用電多少千瓦時(shí),其當(dāng)月的平均電價(jià)等于0.62元/千瓦時(shí)?
【答案】(1)a=0.6,b=0.65.(2)400千瓦時(shí);(3)250千瓦時(shí).
【解析】
試題分析:(1)利用居民甲用電100千瓦時(shí),交電費(fèi)60元,可以求出a的值,進(jìn)而利用居民乙用電200千瓦時(shí),交電費(fèi)122.5元,求出b的值即可;
(2)首先判斷出用電是否超過(guò)300千瓦時(shí),再根據(jù)收費(fèi)方式可得等量關(guān)系:前150千瓦時(shí)的部分的費(fèi)用+超過(guò)150千瓦時(shí),但不超過(guò)300千瓦時(shí)的部分的費(fèi)用+超過(guò)300千瓦時(shí)的部分的費(fèi)用=交費(fèi)277.5元,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,再解即可;
(3)根據(jù)當(dāng)居民月用電量y≤150時(shí),0.6≤0.62,當(dāng)居民月用電量y滿足150<y≤300時(shí),0.65y﹣7.5≤0.62y,當(dāng)居民月用電量y滿足y>300時(shí),0.9y﹣82.5≤0.62y,分別得出即可.
解:(1)a=60÷100=0.6,
1500.6+50b=122.5,
解得b=0.65.
(2)若用電300千瓦時(shí),0.6150+0.65150=187.5<277.5,
所以用電超過(guò)300千瓦時(shí).
設(shè)該戶居民月用電x千瓦時(shí),則0.6×150+0.65×150+0.9(x﹣300)=277.5,
解得x=400
答:該戶居民月用電400千瓦時(shí).
(3)設(shè)該戶居民月用電y千瓦時(shí),分三種情況:
①若y不超過(guò)150,平均電價(jià)為0.6<0.62,故不合題意;
②若y超過(guò)150,但不超過(guò)300,則0.62y=0.6×150+0.65(y﹣150),解得y=250;
③若y大于300,則0.62y=0.6×150+0.65×150+0.9(y﹣300),解得.
此時(shí)y<300,不合題意,應(yīng)舍去.
綜上所述,y=250.
答:該戶居民月用電250千瓦時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD平分∠ACB,試判斷BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系.
小明發(fā)現(xiàn),利用軸對(duì)稱做一個(gè)變化,在BC上截取CA′=CA,連接DA′,得到一對(duì)全等的三角形,從而將問(wèn)題解決(如圖2).
請(qǐng)回答:
(1)在圖2中,小明得到的全等三角形是△ ≌△ ;
(2)BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系是 .
參考小明思考問(wèn)題的方法,解決問(wèn)題:
如圖3,在四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AC=17,AD=9.求AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A. 正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) B. 正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)
C. ﹣a是負(fù)數(shù) D. 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有3個(gè)有理數(shù)x、y、z,若且x與y互為相反數(shù),y與z互為倒數(shù).
(1)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),你能求出x、y、z這三個(gè)數(shù)嗎?當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),你能求出x、y、z這三個(gè)數(shù)嗎?能,請(qǐng)計(jì)算并寫(xiě)出結(jié)果;不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果計(jì)算:xy﹣yn﹣(y﹣z)2011的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是( )
A.三條角平分線的交點(diǎn)
B.三條中線的交點(diǎn)
C.三條高的交點(diǎn)
D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC≌△DEF,∠A=80°,∠E=50°,則∠F的度數(shù)為( ).
A. 30° B. 50° C. 80° D. 100°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O為直線AB上一點(diǎn),OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)若∠AOC=50°,求出∠BOD的度數(shù);
(2)試判斷OE是否平分∠BOC,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OM⊥AB,NO⊥CD,∠1=∠BOC.
(1)求∠1的大小;
(2)求∠BON的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn),OA⊥AB,且OA=1,AB=,OB交⊙O于點(diǎn)D,作AC⊥OB,垂足為M,并交⊙O于點(diǎn)C,連接BC.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)過(guò)點(diǎn)B作BP⊥OB,交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,連接PD,求sin∠BPD的值.
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