【題目】如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）若∠AOC=50°，求出∠BOD的度數(shù)；

（2）試判斷OE是否平分∠BOC，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）155°；（2）證明見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的定義求得∠DOC和∠BOC即可；

（2）根據(jù)角平分線的定義可得∠DOA=∠DOC，再根據(jù)平角和余角的性質(zhì)可得∠COE=∠BOE，從而求解．

解：（1）因?yàn)?/span>∠AOC=50°，OD平分∠AOC，

所以∠DOC=∠AOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=130°，

所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°；

（2）OE平分∠BOC．理由如下：

∵OD平分∠AOC，

∴∠DOA=∠DOC，

∵∠DOE=90°，

∴∠DOC+∠COE=90°，∠DOA+∠BOE=90°，

∴∠COE=∠BOE，

∴OE平分∠BOC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ）

A.(－2,6) B.(2,3) C.(－2，－3) D.(2，－3)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題：①負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根，②一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，③一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)的符號(hào)一致，④如果一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，那么它一定是1或0.其中正確的是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2015年5月1日起對(duì)居民生活用電實(shí)施“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表：

一戶居民一個(gè)月用電量的范圍 電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）

不超過(guò)150千瓦時(shí)的部分 a

超過(guò)150千瓦時(shí)，但不超過(guò)300千瓦時(shí)的部分 b

超過(guò)300千瓦時(shí)的部分 a+0.3

2015年5月份，該市居民甲用電100千瓦時(shí)，交費(fèi)60元；居民乙用電200千瓦時(shí)，交費(fèi)122.5元．

（1）求上表中a、b的值．

（2）實(shí)施“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時(shí)，其當(dāng)月交費(fèi)277.5元？

（3）實(shí)施“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)等于0.62元/千瓦時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=90°，在∠AOB的內(nèi)部有一條射線OC．

（1）畫(huà)射線OD⊥OC．

（2）寫(xiě)出此時(shí)∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若|a﹣1|+（b+2）2=0，則a+b="__________________"

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若整數(shù)a能被整數(shù)b整除，則一定存在整數(shù)n，使得=n，即a=bn，例如：若整數(shù)a能被整數(shù)7整除，則一定存在整數(shù)n，使得=n，即a=7n．

（1）將一個(gè)多位自然數(shù)分解為個(gè)位與個(gè)位之前的數(shù)，讓個(gè)位之前的數(shù)減去個(gè)位數(shù)的兩倍，若所得之差能被7整除，則原多位自然數(shù)一定能被7整除．例如：將數(shù)字1078分解為8和107，107﹣8×2=91，因?yàn)?1能被7整除，所以1078能被7整除，請(qǐng)你證明任意一個(gè)三位數(shù)都滿足上述規(guī)律．

（2）若將一個(gè)多位自然數(shù)分解為個(gè)位與個(gè)位之前的數(shù)，讓個(gè)位之前的數(shù)加上個(gè)位數(shù)的k（k為正整數(shù)，1≤k≤15）倍，所得之和能被13整除，求當(dāng)k為何值時(shí)使得原多位自然數(shù)一定能被13整除．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進(jìn)行慢跑練習(xí)，慢跑路程y（米）與所用時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A．甲乙兩人8分鐘各跑了800米

B．前2分鐘，乙的平均速度比甲快

C．5分鐘時(shí)兩人都跑了500米

D．甲跑完800米的平均速度為100米∕分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）

（1）兩條直線不相交就平行

（2）在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)

（3）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

（4）平行于同一直線的兩條直線互相平行

（5）兩直線的位置關(guān)系只有相交與平行

A. 0 B. 1 C. 2 D. 4

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同步練習(xí)冊(cè)答案