【題目】為了美化環(huán)境,建設(shè)宜居成都,我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場(chǎng)上種植甲、乙兩種花卉,進(jìn)市場(chǎng)調(diào)查,甲種花卉的種植費(fèi)用y()與種植面積xm2之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,乙種花卉的種植費(fèi)用為100/m2

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤300x300時(shí),yx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)廣場(chǎng)上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200m2,如果甲種花卉的種植面積不少于200m2,且不超過(guò)乙種花卉種植面積的2倍,那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用為多少元?

(3)(2)的條件下,若種植總費(fèi)用不小于123000元,求出甲種花卉種植面積的范圍是多少?

【答案】(1) ;(2) 應(yīng)該分配甲、乙兩種花卉的種植面積分別是800m2 400m2,才能使種植總費(fèi)用最少,最少總費(fèi)用為119000元;(3) 甲種花卉種植面積的范圍是200≤a≤600

【解析】

1)一次函數(shù)是分段函數(shù),分為2段利用代入系數(shù)法可求得;

2)設(shè)甲種花卉種植面積為am2,總費(fèi)用為W,分2段寫(xiě)出a關(guān)于W的一次函數(shù),然后分別討論這2段函數(shù)的最小值,最后在這2個(gè)最小值中選取一個(gè)最小的值;

(3)相當(dāng)于添加了一個(gè)關(guān)于a的不等式,解得a的取值范圍和前2問(wèn)的范圍相結(jié)合即a最終的取值范圍.

解:(1)當(dāng)0≤x≤300是,設(shè)y=kx,根據(jù)題意得300k=39000,

解得k=130;

y=130x;

當(dāng)x300時(shí),設(shè)y=k1x+b

根據(jù)題意得,

解得,

y=80x+15000

y=;

(2)設(shè)甲種花卉種植面積為am2,則乙種花卉種植面積為(1200a)m2

200≤a≤800,

當(dāng)200≤a≤300時(shí),W1=130a+100(1200a)=30a+120000

當(dāng)a=200 時(shí).Wmin=126000

當(dāng)300a≤800時(shí),W2=80a+15000+100(1200a)=13500020a

當(dāng)a=800時(shí),Wmin=119000

119000126000

∴當(dāng)a=800時(shí),總費(fèi)用最少,最少總費(fèi)用為119000元.

此時(shí)乙種花卉種植面積為1200800=400m2

答:應(yīng)該分配甲、乙兩種花卉的種植面積分別是800m2 400m2,才能使種植總費(fèi)用最少,最少總費(fèi)用為119000元.

(3)根據(jù)題意得13500020a≥123000,

解得a≤600

∴甲種花卉種植面積的范圍是200≤a≤600

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某景點(diǎn)試開(kāi)放期間,團(tuán)隊(duì)收費(fèi)方案如下:不超過(guò)30人時(shí),人均收費(fèi)120元;超過(guò)30人且不超過(guò)m30m≤100)人時(shí),每增加1人,人均收費(fèi)降低1元;超過(guò)m人時(shí),人均收費(fèi)都按照m人時(shí)的標(biāo)準(zhǔn).設(shè)景點(diǎn)接待有x名游客的某團(tuán)隊(duì),收取總費(fèi)用為y元.

1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

2)景點(diǎn)工作人員發(fā)現(xiàn):當(dāng)接待某團(tuán)隊(duì)人數(shù)超過(guò)一定數(shù)量時(shí),會(huì)出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費(fèi)用反而減少這一現(xiàn)象.為了讓收取的總費(fèi)用隨著團(tuán)隊(duì)中人數(shù)的增加而增加,求m的取值范圍.

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【題目】小明對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究.已知當(dāng)自變量的值為時(shí),函數(shù)值都為;當(dāng)自變量的值為時(shí),函數(shù)值都為.探究過(guò)程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.

1)這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為 ;

2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的--條性質(zhì): ;

3)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象并解決問(wèn)題:

①直線與函數(shù)有三個(gè)交點(diǎn),則 ;

②已知函數(shù)的圖象如圖所示,結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象,寫(xiě)出不等式的解集:

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx+b(k0)與軸交于點(diǎn)A(-2.0),與反比例函數(shù)y=(m0)的圖象交于點(diǎn)B(2,n),連接BO,若SAOB=4.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式:

(2)若直線AB與y軸的交點(diǎn)為C.求△OCB的面積

(3)根據(jù)圖象,直接寫(xiě)出當(dāng)x>0時(shí),不等式>kx+b的解集.

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【題目】如圖,PA切⊙O于點(diǎn)APC過(guò)點(diǎn)O且與⊙O交于B,C兩點(diǎn),若PA=6cm,PB=2cm,則△PAC的面積是_____cm2

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A.B.C.D.

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根據(jù)圖表解答下列問(wèn)題:

1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖樣中,產(chǎn)生的有害垃圾C所對(duì)應(yīng)的圓心角 度;

3)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在可回收物中塑料類垃圾占13%,每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.5噸二級(jí)原料.假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為1000噸,且全部分類處理,那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級(jí)原料?

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