Question

如圖是一個等腰直角三角形彩色紙，AC＝BC＝40 cm，將斜邊上的高CD四等分，然后裁出3張寬度相等的長方形紙條．

(1)分別求出這3張長方形紙條的長度；

(2)若用這些紙條為一幅正方形美術作品鑲邊(紙條不重疊)，如圖，正方形美術作品的面積最大不能超過多少cm？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)在Rt△ABC中，AC＝BC＝40 cm，所以AB＝． 　　因為CD⊥AB，所以AD＝BD＝CD，所以CD＝AB＝20，所以CD＝． 　　因為最上面正方形紙條的長是CD的2倍，所以2×CD＝2×5＝10，同理可得其余兩張紙條的長為20cm和30cm． 　　所以這三張紙條的長依次是10cm，20cm和30cm． 　　(2)因為3張長方形紙條連接在一起的總長度為10＋20＋30＝60(cm)， 　　所以給這幅美術作品所鑲的邊框，可以看作由4張寬為5cm，長為15cm的彩色紙條圍成． 　　所以正方形的邊長為15－5＝10(cm)，所以正方形的面積等于(10)2＝200(cm2)， 　　所以這幅美術作品的面積最大不能超過20 cm2．