【題目】如圖，點(diǎn)C在線段AB上，△DAC和△DBE都是等邊三角形．

（1）求證：△DAB≌△DCE；

（2）求證：DA∥EC．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.

【解析】分析：（1）由∠ADC=∠BDE=60°，可得到∠ADB=∠CDE，從而證出

△DAB≌△DCE；（2）由（1）知△DAB≌△DCE推出∠DCE=∠ADC，據(jù)同位角相等兩直線平行，即可求解.

本題解析：（1）證明：∵△DAC和△DBE都是等邊三角形，∴DA=DC，DB=DE，∠ADC=∠BDE=60°，∴∠ADC+∠CDB=∠BDE+∠CDB，即∠ADB=∠CDE，

在△DAB和△DCE中，

,

∴△DAB≌△DCE（SAS）；

（2）∵△DAB≌△DCE，∴∠A=∠DCE=60°，

∵∠ADC=60°，∴∠DCE=∠ADC，

∴DA∥EC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】基本事實(shí)：若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整數(shù)），則m=n．試?yán)蒙鲜龌臼聦?shí)分別求下列各等式中x的值：①2×8x=27； ②2x+2+2x+1=24．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】135萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分6分）我校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有　 　名；

（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校1800名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校5個(gè)小組參加植樹活動(dòng)，平均每組植樹10株．已知第一，二，三，五組分別植樹9株、12株、9株、8株，那么第四小組植樹（ ）

A. 12株 B. 11株 C. 10株 D. 9株

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知線段AC∥y軸，點(diǎn)B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y軸與G，連OB、OC．

（1）判斷△AOG的形狀，并予以證明；
（2）若點(diǎn)B、C關(guān)于y軸對(duì)稱，求證：AO⊥BO；
（3）在（2）的條件下，如圖2，點(diǎn)M為OA上一點(diǎn)，且∠ACM=45°，BM交y軸于P，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足若,連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3.

（1）求證：△ADF∽△AED；

（2）求FG的長(zhǎng)；

（3）求tan∠E的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式計(jì)算正確的是（　�。�
A.a+2a2=3a3
B.（a+b）2=a2+ab+b2
C.2（a﹣b）=2a﹣2b
D.（2ab）2÷（ab）=2ab（ab≠0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)計(jì)算：

（2）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：DA=DE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案