【題目】在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交邊BC于點D、E,若∠DAE=40°，則∠BAC的度數(shù)為________________.

【答案】20°或110°

【解析】

整體代換求解即可.

（1）當(dāng)△ABC為銳角三角形時，易知∠ABC=∠BAD，∠EAC=∠ECA，

∠ACE=∠DAE–∠DAC，∠ECA=2∠ABC+∠DAC，

求得∠BAC=∠BAD+∠DAC=20°.

（2）當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，∠DAB=∠B，∠C=∠EAC，所以，2（∠B+∠C）+40°=180°，求得∠BAC=110°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩個主要研究對象，我們經(jīng)常運用數(shù)形結(jié)合、數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法解決一些數(shù)學(xué)問題。下面我們來探究“由數(shù)思形，以形助數(shù)”的方法在解決代數(shù)問題中的應(yīng)用．

探究一：求不等式的解集

（1）探究的幾何意義

如圖①，在以O為原點的數(shù)軸上，設(shè)點A＇對應(yīng)點的數(shù)為，由絕對值的定義可知，點A＇與O的距離為，

可記為：A＇O=。將線段A＇O向右平移一個單位，得到線段AB，，此時點A對應(yīng)的數(shù)為，點B的對應(yīng)數(shù)是1，

因為AB= A＇O，所以AB=。

因此，的幾何意義可以理解為數(shù)軸上所對應(yīng)的點A與1所對應(yīng)的點B之間的距離AB。

（2）求方程=2的解

因為數(shù)軸上3與所對應(yīng)的點與1所對應(yīng)的點之間的距離都為2，所以方程的解為

（3）求不等式的解集

因為表示數(shù)軸上所對應(yīng)的點與1所對應(yīng)的點之間的距離，所以求不等式解集就轉(zhuǎn)化為求這個距離小于2的點所對應(yīng)的數(shù)的范圍。

請在圖②的數(shù)軸上表示的解集，并寫出這個解集

探究二：探究的幾何意義

（1）探究的幾何意義

如圖③，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點M的坐標(biāo)為，過M作MP⊥x軸于P，作MQ⊥y軸于Q，則點P點坐標(biāo)（），Q點坐標(biāo)（），|OP|=，|OQ|=，

在Rt△OPM中，PM＝OQ＝y，則

因此的幾何意義可以理解為點M與原點O（0,0）之間的距離OM

（2）探究的幾何意義

如圖④，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點 A＇的坐標(biāo)為，由探究（二）（1）可知，

A＇O=，將線段 A＇O先向右平移1個單位，再向上平移5個單位，得到線段AB，此時A的坐標(biāo)為（），點B的坐標(biāo)為（1,5）。

因為AB= A＇O，所以 AB=，因此的幾何意義可以理解為點A（）與點B（1,5）之間的距離。

（3）探究的幾何意義

請仿照探究二（2）的方法，在圖⑤中畫出圖形，并寫出探究過程。

（4）的幾何意義可以理解為：_________________________.

拓展應(yīng)用：

（1）+的幾何意義可以理解為：點A與點E的距離與點AA與點F____________（填寫坐標(biāo)）的距離之和。

（2）+的最小值為____________(直接寫出結(jié)果)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】8的立方根是（ ）

A.2B.±2C.﹣2D.512

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0時，配方后的形式為（　　）

A.（x﹣2）2＝3B.（x﹣2）2＝5C.（x﹣1）2＝0D.（x﹣1）2＝2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（　�。�

A.a3a2＝a6B.a7÷a3＝a4

C.（﹣3a）2 ＝﹣6a2D.（a﹣1）2＝a2﹣1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：ax2﹣9ay2= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點坐標(biāo)分別是（0，0），（4，0），（3，2），以A，B，C三點

為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在（ ）.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線過點，，.點為拋物線上的動點，過點作軸，交直線于點，交軸于點.

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過點作軸，垂足為點.若四邊形為正方形（此處限定點在對稱軸的右側(cè)），求該正方形的面積；

（3）若，，求點的橫坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】邊長為6的等邊中，點、分別在、邊上, , .

（l）如圖1，將沿射線方向平移，得到，邊與的交點為,邊與的角平分線交于點.當(dāng)多大時，四邊形為菱形?并說明理由.

（2）如圖2，將繞點旋轉(zhuǎn)（），得到,連接、，邊的中點為.

①在旋轉(zhuǎn)過程中，和有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

②連接,當(dāng)最大時，求的值.（結(jié)果保留根號）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案