【題目】一個(gè)小球從點(diǎn)A(3,3)出發(fā),經(jīng)過y軸上點(diǎn)C反彈后經(jīng)過點(diǎn)B(1,0),則小球從A點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)C到B點(diǎn)經(jīng)過的最短路線長(zhǎng)是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
【答案】B
【解析】
試題分析:如果設(shè)A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′,那么C點(diǎn)就是A′B與y軸的交點(diǎn).易知A′(﹣3,3),又B(1,0),可用待定系數(shù)法求出直線A′B的方程.再求出C點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)勾股定理分別求出AC、BC的長(zhǎng)度.那么小球路線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過的路線長(zhǎng)是AC+BC,從而得出結(jié)果.
解:如果將y軸當(dāng)成平面鏡,設(shè)A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′,則由小球路線知識(shí)可知,A′相當(dāng)于A的像點(diǎn),光線從A到C到B,相當(dāng)于小球路線從A′直接到B,所以C點(diǎn)就是A′B與y軸的交點(diǎn).
∵A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′,A(3,3),
∴A′(﹣3,3),
進(jìn)而由兩點(diǎn)式寫出A′B的直線方程為:y=﹣(x﹣1).
令x=0,求得y=.所以C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,).
那么根據(jù)勾股定理,可得:
AC=,BC=.
因此,AC+BC=5.
故選B.
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【題目】一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4,8,則它的周長(zhǎng)為( )
A.12 B.16 C.20 D.16或20
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【題目】如圖,已知AD∥BC,∠1=∠2,要說(shuō)明∠3+∠4=180°,請(qǐng)補(bǔ)充完整解題過程,并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的依據(jù):
解:因?yàn)锳D∥BC(已知),
所以∠1=∠3(__________________________________).
因?yàn)椤?=∠2(已知),
所以∠2=∠3.
所以BE∥__________ (______________________________________).
所以∠3+∠4=180°(______________________________________).
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【題目】下面給出的四個(gè)命題中,是假命題的是( )
A.如果a=3,那么|a|=3
B.如果(a-1)(a+2)=0,那么a-1=0或a+2=0
C.如果x2=4,那么x=2
D.如果四邊形ABCD是正方形,那么它是矩形
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【題目】某商場(chǎng)1月份的營(yíng)業(yè)額是m萬(wàn)元,2月份比1月份的2倍少2萬(wàn)元 ,3月份是1月份的1.5倍,則該商場(chǎng)這個(gè)季度的營(yíng)業(yè)額總共是_______________;
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【題目】若代數(shù)式x2+3x-5的值為2,則代數(shù)式-2x2-6x+9的值為_____________.
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【題目】△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,補(bǔ)充條件后仍不一定能保證△ABC≌△DEF,則補(bǔ)充的這個(gè)條件為( )
A. BC=EF B. ∠A=∠D C. AC=DF D. ∠C=∠F
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