Question

一個(gè)長(zhǎng)方形鐵片的長(zhǎng)是寬的2倍，四角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形，然后折起來(lái)做一個(gè)沒(méi)蓋的盒子，作成的盒子容積為1500cm³，則這個(gè)長(zhǎng)方形鐵片的長(zhǎng)等于________cm，寬等于________cm．

Answer 1

40    20
分析：根據(jù)鐵片的長(zhǎng)是寬的2倍，設(shè)鐵片的寬為xcm，則長(zhǎng)為2xcm，則底面的長(zhǎng)和寬分別是（2x-10）cm和（x-10）cm，根據(jù)長(zhǎng)方形的體積公式列出方程解答即可．
解答：設(shè)鐵片的寬為xcm，則長(zhǎng)為2xcm，
依題意得，5（2x-10）（x-10）=1500，
解得，x₁=20，x₂=-5（不合題意，舍去）．
則長(zhǎng)為20×2=40cm．
∴鐵片的長(zhǎng)是40cm，寬是20cm．
故答案為：40，20．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高得出等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．