【題目】某中學(xué)九(1)班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況,采取全面調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組,并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①,②,要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類),請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)九(1)班的學(xué)生人數(shù)為40,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=10,n=20,表示“足球”的扇形的圓心角是72度;
(3)排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女,現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì),請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率.
【答案】(1)40;(2)10;20;72;(3) .
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)喜歡籃球的人數(shù)與所占的百分比列式計(jì)算即可求出學(xué)生的總?cè)藬?shù),再求出喜歡足球的人數(shù),然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可;
(2)分別求出喜歡排球、喜歡足球的百分比即可得到m、n的值,用喜歡足球的人數(shù)所占的百分比乘以360°即可;
(3)畫出樹狀圖,然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解.
試題解析:(1)九(1)班的學(xué)生人數(shù)為:12÷30%=40(人),
喜歡足球的人數(shù)為:40-4-12-16=40-32=8(人),
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示;
(2)∵×100%=10%,
×100%=20%,
∴m=10,n=20,
表示“足球”的扇形的圓心角是20%×360°=72°;
(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖如下:
一共有12種情況,恰好是1男1女的情況有6種,
∴P(恰好是1男1女)=.
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【題目】直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-4,2),B(-2,-2),以原點(diǎn)O為位似中心,把△ABO放大為原來的2倍,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)E做直線l∥BC.
(1)判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F,求證:BE=EF;
(3)在(2)的條件下,若DE=4,DF=3,求AF的長(zhǎng).
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°。
(1)作∠B的平分線BD,交AC于點(diǎn)D;作AB的中點(diǎn)E(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不必寫作
法和證明);
(2)連接DE,求證:△ADE≌△BDE。
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【題目】小強(qiáng)調(diào)查“每人每天的用水量”這一問題時(shí),收集到80個(gè)數(shù)據(jù),最大數(shù)據(jù)是70升,最小數(shù)據(jù)是42升,若取組距為4,則應(yīng)分為_________組繪制頻數(shù)分布表.
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【題目】如圖,已知直線AB∥DF,∠D+∠B=180°,
(1)求證:DE∥BC;
(2)如果∠AMD=75°,求∠AGC的度數(shù).
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【題目】代數(shù)式8x+5y可以表示很多意義,例如:若x表示蘋果每千克的錢數(shù),y表示香蕉每千克的錢數(shù),則8x+5y表示買8 kg蘋果和5 kg香蕉共花的錢數(shù).請(qǐng)你給8x+5y賦予另一種實(shí)際意義.
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