3．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為$\frac{5}{2}$π-4．

分析 觀察圖形發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=兩個半圓的面積-直角三角形的面積．根據(jù)勾股定理又知以直角三角形的兩條直角邊為直徑的半圓面積和等于以斜邊為直徑的半圓面積即2π．然后根據(jù)勾股定理求面積即可．

解答 解：圖中陰影部分的面積為兩個半圓的面積減去三角形的面積．
即陰影部分的面積=$\frac{1}{2}$π×4+$\frac{1}{2}$π×1-4×2÷2=$\frac{5}{2}$π-4．
所以陰影部分的面積是$\frac{5}{2}$π-4，
故答案為：$\frac{5}{2}$π-4．

點評 此題綜合運用了勾股定理以及一個結(jié)論：以直角三角形的兩條直角邊為直徑的半圓面積和等于以斜邊為直徑的半圓面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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13．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥CD，垂足為E，且AE=OB，求∠CAE的度數(shù)．

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14．閱讀下列解題過程：$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\frac{1•（\sqrt{5}-\sqrt{4}）}{（\sqrt{5}+\sqrt{4}）（\sqrt{5}-\sqrt{4}）}$=$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{（\sqrt{5}）^{2}-（\sqrt{4}）^{2}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$=$\sqrt{5}$-2；
$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$=$\frac{1•（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}{（\sqrt{6}+\sqrt{5}）（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{（\sqrt{6}）^{2}-（\sqrt{5}）^{2}}$=$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$；
請回答下列問題：
（1）觀察上面解題過程，請直接寫出$\frac{1}{{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}}$的結(jié)果為$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$；
（2）利用上面所提供的解法，請求出下式的值
（$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{{\sqrt{2012}+\sqrt{2011}}}$）（$\sqrt{2012}$+1）

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11．如圖，在△ABC和△ABD中，AC=AD，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件∠C=∠D=90°，．

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18．如圖是一個正方體的表面展開圖，相對面上兩個數(shù)互為相反數(shù)，則x+y=-6．

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8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B分別在x，y軸上，點D在第一象限內(nèi)，DC⊥x軸于點C，AO=CD=2，AB=DA=$\sqrt{5}$，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的圖象過CD的中點E．
（1）求k的值；
（2）△BFG和△DCA關(guān)于某點成中心對稱，其中點F在y軸上，試判斷點G是否在反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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15．先化簡后求值：（x+y）（x+y）-（x-y）2的值，其中x=5，y=1．

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12．計算題
（1）-1-（-2）+（+3）+（-4）-（-5）-1
（2）0.36+（-7.4）+0.5+（-0.6）+0.14
（3）1+（-$\frac{1}{2}$）+$\frac{1}{3}$+（-$\frac{1}{6}$）
（4）19$\frac{1}{8}$+（-5$\frac{3}{4}$）+（-9$\frac{1}{8}$）-1.25
（5）（+4$\frac{2}{3}$）-（+$\frac{1}{6}$）-8$\frac{1}{3}$
（6）|-8$\frac{1}{3}$|-|-3$\frac{2}{3}$|+|-20|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，為修鐵路需鑿?fù)ㄋ淼繟C，測得∠C=90°，AB=5km，BC=4km，若每天鑿0.3km，試計算需要幾天才能把隧道AC鑿?fù)ǎ?/div>

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同步練習(xí)冊答案