Question

解下列方程組或不等式組
（1）

y+1

4

-

2y-3

6

=1
（2）

x-2y=-3 2x-3y=1

（3）解不等式組

1-2(x-1)≤5 3x+2 2 ＜x+ 5 2

并把解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析：（1）是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，合并同類項，系數(shù)化為1，從而得到方程的解；
（2）由第一個方程得到x=2y-3，然后利用代入消元法求解即可；
（3）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）去分母得，3（y+1）-2（2y-3）=12，
去括號得，3y+3-4y+6=12，
移項得，3y-4y=12-3-6，
合并同類項得，-y=3，
系數(shù)化為1得，y=-3；

（2）

x-2y=-3① 2x-3y=1②

，
由①得，x=2y-3③，
③代入②得，2（2y-3）-3y=1，
解得y=7，
把y=7代入③得，x=2×7-3=11，
所以，方程組的解是

x=11 y=7

；

（3）

1-2(x-1)≤5① 3x+2 2 ＜x+ 5 2 ②

，
由①得，x≥-1，
由②得，x＜3，
在數(shù)軸上表示如下：
所以，不等式組的解集是-1≤x＜3．

點評：本題考查了一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，需要把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．還考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．