【題目】如圖,在由10個(gè)完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中,∠α、∠β如圖所示,則sinα+β)=_____________

【答案】

【解析】

連接DE,利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可得出∠α=30°,同理可得出:∠CDE=CED=30°=α,由∠AEC=60°結(jié)合∠AED=AEC+CED可得出∠AED=90°,設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a,則AE=2a,DE=a,利用勾股定理可得出AD的長(zhǎng),由三角函數(shù)定義即可得出答案.

解:連接DE,如圖所示:


ABC中,∠ABC=120°,BA=BC
∴∠α=30°
同理得:∠CDE=CED=30°=α
又∵∠AEC=60°,
∴∠AED=AEC+CED=90°
設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a,則AE=2a,DE=2×sin60°a=a,
AD=a,
sinα+β= =
故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是O的直徑,點(diǎn)C在O上,CAB的平分線交O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接BC交AD于點(diǎn)F.

(1)猜想ED與O的位置關(guān)系,并證明你的猜想;

(2)若AB=6,AD=5,求AF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn),拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)

1)求拋物線的解析式;

2)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿線段向終點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,過(guò)點(diǎn),交于點(diǎn),以為正方形的一邊,向上作正方形,邊于點(diǎn),延長(zhǎng)于點(diǎn)

①當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)落在拋物線上;

②在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻,使得四邊形為平行四邊形?若存在,求出此時(shí)刻的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)yax2bxcx軸于A(4,0)、B(2,0),在y軸上有一點(diǎn) E(0,-2),連接AE

    

1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

2)點(diǎn)D是第二象限內(nèi)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).若tanAED,求此時(shí)點(diǎn)D坐標(biāo);

3)連接AC,點(diǎn)P是線段CA上的動(dòng)點(diǎn),連接OP,把線段PO繞著點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°PQ,點(diǎn)Q是點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn).當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),判斷動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡并求動(dòng)點(diǎn)Q所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校計(jì)劃組織學(xué)生參加“書(shū)法”、“攝影”、“航模”、“圍棋”四個(gè)課外興趣小組,要求每人必須參加,并且只能選擇其中一個(gè)小組,為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)課外興趣小組的選擇情況,學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出),請(qǐng)你根據(jù)給出的信息解答下列問(wèn)題:

1)求參加這次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù));

2m_______n_______;

3)若該校共有1200名學(xué)生,試估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有多少人?

4)分別用AB、CD表示“書(shū)法”、“攝影”、“航!、“圍棋”,小明和小紅從中各選取一個(gè)小組,請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法求出“兩人選擇小組不同”的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形內(nèi)接于半徑為中,連接,若,則的長(zhǎng)度為(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線與直線交于點(diǎn),點(diǎn)

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)軸上方拋物線上一點(diǎn),點(diǎn)是直線上一點(diǎn),若以為頂點(diǎn)的四邊形是以 為邊的平行四邊形,求點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線yax22ax3a分別交x軸于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,連接AC,tanACO

1)如圖l,求a的值;

2)如圖2,D是第一象限拋物線上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Dy軸的平行線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AEBD于點(diǎn)FAEBD,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

3)如圖3,在(2)的條件下,連接AD,P是第一象限拋物線上的點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)D不重合),過(guò)點(diǎn)PAD的垂線,垂足為Q,交x軸于點(diǎn)N,點(diǎn)Mx軸上(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)),點(diǎn)GNP的延長(zhǎng)線上,MPOG,∠MPN﹣∠MOG45°,MN10.點(diǎn)SAQN內(nèi)一點(diǎn),連接ASQS、NSASAQ,QSSN,求QS的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】以下說(shuō)法正確的是(  )

A.小明做了次擲圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)次釘尖朝上,由此他說(shuō)釘尖朝上的概率是

B.一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

C.點(diǎn)都在反比例函數(shù)圖象上,且;

D.對(duì)于一元二元方程,若則方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案