Question

【題目】如圖，點E在DF上，點B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．

試說明：AC∥DF．將過程補充完整．
解：∵∠1=∠2（）
∠1=∠3（）
∴∠2=∠3（）
∴∥（）
∴∠C=∠ABD （）
又∵∠C=∠D（）
∴∠D=∠ABD（）
∴AC∥DF（）

Answer 1

【答案】已知；對頂角相等；等量代換；BD；CE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行
【解析】解：∵∠1=∠2（ 已知），

∠1=∠3（ 對頂角相等），

∴∠2=∠3（ 等量代換），

∴BD∥CE（ 同位角相等，兩直線平行），

∴∠C=∠ABD （ 兩直線平行，同位角相等），

又∵∠C=∠D（ 已知），

∴∠D=∠ABD（ 等量代換），

∴AC∥DF（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

所以答案是：已知；對頂角相等；等量代換；BD；CE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

【考點精析】通過靈活運用平行線的判定與性質(zhì)，掌握由角的相等或互補（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)即可以解答此題．