Question

【題目】某校開展“走進(jìn)中國數(shù)學(xué)史”為主題的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，八、九年級(jí)各有200名學(xué)生參加競(jìng)賽，為了解這兩個(gè)年級(jí)參加競(jìng)賽學(xué)生的成績情況，從中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績，數(shù)據(jù)如下：

八年級(jí)	91	89	77	86	71	九年級(jí)	84	93	66	69	76
	51	97	93	72	91		87	77	82	85	88
	81	92	85	85	95		90	88	67	88	91
	88	88	90	64	91		96	68	97	99	88

整理上面數(shù)據(jù)，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

成績 人數(shù) 年級(jí)
八年級(jí)	1	1	3	7	8
九年級(jí)	0	4	2	8	6

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：

統(tǒng)計(jì)表 年級(jí)	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
八年級(jí)	83.85	88	91	127.03
九年級(jí)	83.95	87.5		99.45

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出上表中眾數(shù)的值.

（2）試估計(jì)八、九年級(jí)這次選拔成績80分以上的人數(shù)和.

（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績較好？說明你的理由.（至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）

Answer 1

【答案】(1)88；（2）290人；（3）理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)的定義直接解答即可；

（2）先求出在隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績中80分以上的人數(shù)所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)，即可得出答案；

（3）根據(jù)給出的平均數(shù)和方差分別進(jìn)行分析，即可得出答案．

（1）∵88出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴眾數(shù)m的值為88．

（2） （人）

所以估計(jì)八、九年級(jí)這次選拔成績80分以上的人數(shù)和約為290人．

（3）我認(rèn)為九年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績比較好，理由如下：

①九年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績的平均數(shù)較高，表示九年級(jí)競(jìng)賽成績較好；

②九年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績的方差小，表示九年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績比較集中，整體水平較好．

另解：

我認(rèn)為八年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績比較好，理由如下：

①中位數(shù)較高，表示八年級(jí)競(jìng)賽成績較好；

②八年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績的眾數(shù)較高，表示八年級(jí)學(xué)生多數(shù)成績較好．