【題目】y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列4個(gè)代數(shù)式a+2b+c，2a+b+c，3a+2b+c，-，其中值一定大于1的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

【答案】D

【解析】

先由圖象開(kāi)口方向，得a為負(fù)，由其與y軸的交點(diǎn)，得c大于1，由對(duì)稱(chēng)軸的位置得的值大于1，再逐個(gè)分析即可.

解：由y=ax2+bx+c的圖象可得：

開(kāi)口向下，故a＜0；

與y軸的交點(diǎn)在（0，1）的上方，故c＞1；

對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，且a＜0故b＞0；

由圖象可知當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＞1

∴a+2b+c=a+b+c+b＞1；

∵對(duì)稱(chēng)軸，

∴b＞-2a，

∴2a+b＞0，

∴2a+b+c＞0+c＞1；

，

綜上所述，值一定大于1的個(gè)數(shù)是4個(gè)．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是16，點(diǎn)E在邊AB上，AE=3，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B、C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△EBF沿EF折疊，點(diǎn)B落在B′處，若△CDB′恰為等腰三角形，則DB′的長(zhǎng)為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一只不透明袋子中裝有三只大小、質(zhì)地都相同的小球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、﹣2、3，攪勻后先從中任意摸出一個(gè)小球（不放回），記下數(shù)字作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，再?gòu)挠嘞碌膬蓚�(gè)小球中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)．

（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求點(diǎn)A落在第四象限的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖�，按B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（說(shuō)明：A級(jí)：90分﹣100分；B級(jí)：75分﹣89分；C級(jí)：60分～74分；D級(jí)：60分以下）

（1）求出D級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比；

（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）中C級(jí)所在的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若該校九年級(jí)學(xué)生共有500人，請(qǐng)你估計(jì)這次考試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)展“走進(jìn)中國(guó)數(shù)學(xué)史”為主題的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，八、九年級(jí)各有200名學(xué)生參加競(jìng)賽，為了解這兩個(gè)年級(jí)參加競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)，數(shù)據(jù)如下：

八年級(jí)

91

89

77

86

71

九年級(jí)

84

93

66

69

76

51

97

93

72

91

87

77

82

85

88

81

92

85

85

95

90

88

67

88

91

88

88

90

64

91

96

68

97

99

88

整理上面數(shù)據(jù)，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

成績(jī)

人數(shù)

年級(jí)

八年級(jí)

1

1

3

7

8

九年級(jí)

0

4

2

8

6

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：

統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

八年級(jí)

83.85

88

91

127.03

九年級(jí)

83.95

87.5

99.45

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出上表中眾數(shù)的值.

（2）試估計(jì)八、九年級(jí)這次選拔成績(jī)80分以上的人數(shù)和.

（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)較好？說(shuō)明你的理由.（至少?gòu)膬蓚�(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是圓內(nèi)接等腰三角形，其中AB=AC，點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)A在弦BC的兩側(cè)），連結(jié)PA，PB，PC，設(shè)∠BAC=α，=y，小明為探究y隨α的變化情況，經(jīng)歷了如下過(guò)程

（1）若點(diǎn)P在弧BC的中點(diǎn)處，α=60°時(shí)，y的值是______．

（2）小明探究α變化獲得了一部分?jǐn)?shù)據(jù)，請(qǐng)你填寫(xiě)表格中空缺的數(shù)據(jù)．在如圖2平面直角坐標(biāo)系中以表中各組對(duì)應(yīng)值為點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行描點(diǎn)，并畫(huà)出函數(shù)圖象：

α

…

30°

60°

90°

120°

150°

170°

…

y

．．

0.52

1.73

1.93

1.99

…

（3）從圖象可知，y隨著α的變化情況是______；y的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O上有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，位于直徑AB的異側(cè)，過(guò)點(diǎn)C作CP的垂線，與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，已知：⊙O半徑為，，則CQ的最大值是____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，BD的垂直平分線分別交AB、CD、BD于E、F、O，連接DE、BF．

（1）求證：四邊形BEDF是菱形；

（2）若AB＝8cm，BC＝4cm，求四邊形DEBF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BD為⊙O的直徑，BD與AC相交于點(diǎn)H，AC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)B的直線相交于點(diǎn)E，且∠A=∠EBC．

（1）求證：BE是⊙O的切線；

（2）已知CG∥EB，且CG與BD、BA分別相交于點(diǎn)F、G，若BGBA=48，F(xiàn)G=，DF=2BF，求AH的值．

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