【題目】甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，把球看成點(diǎn)，其飛行的路線為拋物線的一部分．如圖建立平面直角坐標(biāo)系，甲在O點(diǎn)正上方1m的P處發(fā)球，羽毛球飛行的高度y（m）與羽毛球距離甲站立位置（點(diǎn)O）的水平距離x（m）之間滿足函敗表達(dá)式y＝a（x﹣4）2+h．已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5m，球網(wǎng)的高度為1.55m，球場(chǎng)邊界距點(diǎn)O的水平距離為10m．

（1）當(dāng)a＝﹣時(shí)，求h的值，并通過(guò)計(jì)算判斷此球能否過(guò)網(wǎng)．

（2）若甲發(fā)球過(guò)網(wǎng)后，乙在另一側(cè)距球網(wǎng)水平距離lm處起跳扣球沒(méi)有成功，球在距球網(wǎng)水平距離lm，離地面高度2.2m處飛過(guò)，通過(guò)計(jì)算判斷此球會(huì)不會(huì)出界？

【答案】（1）球能過(guò)網(wǎng)；（2）此球不會(huì)出界．

【解析】

（1）①將點(diǎn)P（0，1）代入y=﹣（x-4）2+h即可求得h；②求出x=5時(shí)，y的值，與1.55比較即可得出判斷；
（2）將（0，1）、（6，2.2）代入y=a（x-4）2+h代入即可求得a、h，得出關(guān)系式，求出x=10時(shí)，y的值比較即可判斷

（1）當(dāng)a＝﹣時(shí)，y＝﹣（x﹣4）2+h，

將點(diǎn)P（0，1）代入得：1＝﹣（﹣4）2+h，

解得：h＝，

∴y＝﹣（x﹣4）2+，

當(dāng)x＝5時(shí)，y＝﹣×（5﹣4）2+＝，

∵＝1.75＞1.55，

∴球能過(guò)網(wǎng)．

（2）由題意知，球過(guò)P（0，1）、（6，2.2）兩點(diǎn)，

則，

解得：，

所以y＝﹣（x﹣4）2+，

當(dāng)x＝10時(shí)，y＝﹣（10﹣4）2+＝﹣1＜0，

∴此球不會(huì)出界．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度數(shù)．

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【題目】在不透明的袋子中有四張標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的卡片，小明、小華兩人按照各自的規(guī)則玩抽卡片游戲。

小明畫(huà)出樹(shù)形圖如下：

小華列出表格如下：

第一次

第二次

1

2

3

4

1

（1，1）

（2，1）

（3，1）

（4，1）

2

（1，2）

（2，2）

①

（4，2）

3

（1，3）

（2，3）

（3，3）

（4，3）

4

（1，4）

（2，4）

（3，4）

（4，4）

回答下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)小明畫(huà)出的樹(shù)形圖分析，他的游戲規(guī)則是：隨機(jī)抽出一張卡片后 （填“放回”或“不放回”），再隨機(jī)抽出一張卡片；

（2）根據(jù)小華的游戲規(guī)則，表格中①表示的有序數(shù)對(duì)為 ；

（3）規(guī)定兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的獲勝，你認(rèn)為淮獲勝的可能性大？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種．圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)？

（2）求k的值；

（3）當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一架長(zhǎng)25米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時(shí)梯子底端離墻7米．

（1）此時(shí)梯子頂端離地面多少米？

（2）若梯子頂端下滑4米，那么梯子底端將向左滑動(dòng)多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC＝a，AB＝b且回答：當(dāng)點(diǎn)A位于那條線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，線段AC的長(zhǎng)取得最大值，且最大值為多少（用含a、b的式子表示）．

（2）應(yīng)用：點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC＝4，AB＝2，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三解形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．①請(qǐng)找出圖中與BE相等的線段，并說(shuō)明理由；②直接寫(xiě)出線段BE長(zhǎng)的最大值．

（3）拓展：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AM長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在山腳的處測(cè)得山頂的仰角為，沿著坡度為的斜坡前進(jìn)米到處（即，米），測(cè)得的仰角為，求此山的高度．（答案保留根號(hào)）

（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 1，已知拋物線 L1：y=﹣x2+2x+3 與 x 軸交于 A，B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A在點(diǎn) B 的左側(cè)），與 y 軸交于點(diǎn) C，在 L1 上任取一點(diǎn) P，過(guò)點(diǎn) P 作直線 l⊥x 軸， 垂足為D，將 L1 沿直線 l 翻折得到拋物線L2，交 x 軸于點(diǎn) M，N（點(diǎn) M 在點(diǎn) N 的左側(cè)）．

(1)當(dāng) L1 與 L2 重合時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) B 重合時(shí)，求此時(shí) L2 的解析式；并直接寫(xiě)出 L1 與 L2 中，y 均隨x 的增大而減小時(shí)的 x 的取值范圍；

(3)連接 PM，PB，設(shè)點(diǎn) P（m，n），當(dāng) n=m 時(shí)，求△PMB 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，O是AC的中點(diǎn)，AD//BC，AC=8,BD=6.

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）若AC⊥BD，求□ABCD的面積.

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