【題目】如圖,點(diǎn)邊的中點(diǎn),,以為直徑的經(jīng)過,連接,有下列結(jié)論:①;;;的切線.其中正確的結(jié)論是(

A.B.C.D.③④

【答案】D

【解析】

由直徑所對的圓周角是直角,即可判斷出選項(xiàng)①正確;由OAB的中點(diǎn),得出AOAB 的一半,故AOAC的一半,選項(xiàng)③正確;由OD為三角形ABC的中位線,根據(jù)中位線定理得到ODAC平行,由ACDE垂直得出ODDE垂直,,選項(xiàng)④正確;由切線性質(zhì)可判斷②正確.

解:∵AB是圓的直徑,∴,∴,選項(xiàng)①正確;

連接OD,如圖,

∵D為BC的中點(diǎn),O為AB的中點(diǎn),∴DO為的中位線,

,

又∵,∴,∴,∴DE為圓O的切線,選項(xiàng)④正確;

OB=OD,

,

∵AB為圓的直徑,∴

,選項(xiàng)②正確;

∴AD垂直平方BC,

∵AC=AB,2OA=AB

,選項(xiàng)③正確

故答案為:D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市有2000名學(xué)生參加了2018年全省八年級數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試.其中有這樣一題:如圖,分別以線段BD的端點(diǎn)BD為圓心,相同的長為半徑畫弧,兩弧相交于A、C兩點(diǎn),連接AB、AD、CBCD.若AB=2,BD=2,求四邊形ABCD的面積.

統(tǒng)計(jì)我市學(xué)生解答和得分情況,并制作如下圖表:

1)求學(xué)業(yè)水平測試中四邊形ABCD的面積;

2)請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)我市該題的平均得分為多少?

4)我市得3分以上的人數(shù)為多少?

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【題目】如圖二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn),一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍;

3)若直線軸的交點(diǎn)為點(diǎn),連結(jié),求的面積;

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置,直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(10),頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上,現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移,當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時停止運(yùn)動,則此時點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(  )

A.,0B.20C.,0D.30

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC中,∠ABC=90°,已知AB=3BC=4,點(diǎn)Q是線段AC上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)QAC的垂線交直線AB于點(diǎn)P,當(dāng)△PQB為等腰三角形時,線段AP的長為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點(diǎn),與軸交于點(diǎn).直線.

拋物線的解析式為 .直線的解析式為 ;

若直線與拋物線只有一個公共點(diǎn),求直線的解析式;

設(shè)拋物線的頂點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為,點(diǎn)是拋物線對稱軸上一動點(diǎn),如果直線與拋物線在軸上方的部分形成了封閉圖形(記為圖形).請結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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【題目】學(xué)校打算用長米的籬笆圍城一個長方形的生物園飼養(yǎng)小兔,生物園的一面靠在長為米的墻上(如圖).

1)若生物園的面積為平方米,求生物園的長和寬;

2)能否圍城面積為平方米的生物園?若能,求出長和寬;若不能,請說明理由.

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【題目】在△ABC中,∠ABC120°,線段AC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CD,連接BD

1)如圖1,若ABBC,求證:BD平分∠ABC;

2)如圖2,若AB2BC,

的值;

連接AD,當(dāng)SABC時,直接寫出四邊形ABCD的面積為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,矩形中,,點(diǎn)上,.動點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時出發(fā),沿射線、線段向點(diǎn)的方向運(yùn)動(點(diǎn)可運(yùn)動到的延長線上),當(dāng)動點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時,、兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動.聯(lián)結(jié)、,過三邊的中點(diǎn)作.設(shè)動點(diǎn)、的速度都是1個單位/秒,運(yùn)動的時間為.試解答下列問題:

1)說明;

2)設(shè),試問為何值時,為直角三角形?

3)試用含的代數(shù)式表示,并求當(dāng)為何值時,最?求此時的值.

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