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如圖，在平面直角坐標系xOy中，若點A（-2，n），B（1，-2）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=
m
x
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積．
（1）∵點B（1，-2）在函數y=
m
x
的圖象上，
∴m=-2，
∴反比例函數的解析式為y=-
2
x
，
∵點A（-2，n）在函數y=-
2
x
的圖象上，
∴n=1，即A（-2，1），
∵y=kx+b經過A（-2，1）、B（1，-2），
∴
-2k+b=1
k+b=-2.
，
解得：
k=-1
b=-1.
，
∴一次函數的解析式為y=-x-1；

（2）∵C是直線AB與x軸的交點，
∴當y=0時，x=-1，
∴點C（-1，0），即OC=1，
則S△AOB=S△AOC+S△BOC=
1
2
×1×1+
1
2
×1×2=
3
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數y=
k
x
與一次函數y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，-k+4）．解答下列問題：
（1）求A點的坐標；
（2）求這兩個函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

點A（-2，0）是x軸上一點，將線段OA繞著點O逆時針方向旋轉90°后，再伸長為原來的2倍得到線段OB．
（1）求直線AB所對應的一次函數的解析式；
（2）設反比例函數y=-
6
x
與直線AB相交于C、D兩點，求△AOC和△BOD的面積之比．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O為坐標原點，點A（1，5）和點B（m，1）均在反比例函數的圖象上．
（1）求m的值，寫出反比例函數的解析式及自變量的取值范圍；
（2）設直線AB與x軸交于點C，求△AOC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
m
x
的圖象交于A（-6，2）、B（4，n）兩點，直線AB分別交x軸、y軸于D、C兩點．
（1）求反比例函數y=
m
x
和一次函數y=kx+b的表達式；
（2）根據圖象，直接回答：當x取何值時，一次函數的值大于反比例函數的值；
（3）連接OA，OB．求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線y=mx與雙曲線y=
k
x
的一個交點A的坐標為（3，2），則它們的另一個交點B的坐標為（　�。�
A．（2，3）B．（-2，3）C．（-3，-2）D．（-4，-3）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知關于x的函數y=k（x+1）和y=
k
x
（k≠0），它們在同一坐標系內圖象大致是下圖中的（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知直線y=mx與雙曲線y=
k
x
的一個交點坐標為（3，4），則它們的另一個交點坐標是（　　）
A．（-3，4）B．（-4，-3）C．（-3，-4）D．（4，3）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
A．直線y=-3x與雙曲線y=
1
x
沒有交點
B．
-a+b
c
=-
a+b
c
C．Rt△ABC中AB=5，BC=4，則AC=3
D．一組鄰邊相等的四邊形是菱形

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