Question

【題目】如圖所示，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC，交AB于點E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．

Answer 1

【答案】解：∵BD是∠ABC的平分線， ∴∠ABD=∠CBD．
∵DE∥BC，交AB于點E，
∴∠CBD=∠BDE
∴∠EBD=∠BDE．
∵∠BDC是△ABD的外角，
∴∠A+∠ABD=∠BDC，
∴∠EBD=∠BDC﹣∠A=95°﹣60°=35°，
∴∠BDE=∠DBE=35°，
∴∠BED=180°﹣∠EBD﹣∠EDB=180°﹣35°﹣35°=110°．
【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠ABD與∠CBD的關(guān)系，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠CBD與∠BDE的關(guān)系，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得∠EBD的大小，根據(jù)三角形的內(nèi)角和，可得答案．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．