【題目】“成自”高鐵自貢仙市段在建設(shè)時,甲、乙兩個工程隊計劃參與該項工程建設(shè),甲隊單獨施工30天完成該項工程的,這時乙隊加入,兩隊還需同時施工30天,才能完成該項工程.
(1)若乙隊單獨施工,需要多少天才能完成該項工程?
(2)若甲隊參與該項工程施工的時間不超過40天,則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程?
【答案】(1)乙隊單獨施工要60天完成該項工程(2)甲隊施工不超過40,乙隊至少施工40天才能完成該項工程
【解析】試題分析:(1)直接利用隊單獨施工30天完成該項工程的,這時乙隊加入,兩隊還需同時施工30天,進(jìn)而利用總工作量為1得出等式求出答案;
(2)直接利用甲隊參與該項工程施工的時間不超過40天,得出不等式求出答案.
試題解析:(1)設(shè)乙隊單獨施工要天完成該項工程,則乙隊的工作效率是.
由題意有:
解得: .
經(jīng)檢驗 是原方程的解且符合題意.
設(shè)乙隊至少施工天才能完成.
由題意有: 或 ,
解得: .
答:乙隊單做需60天完成該項工程;甲隊施工不超過40,乙隊至少施工40天才能完成該項工程.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC為等邊三角形,P為BC上一點,Q為AC上一點,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,則對下面四個結(jié)論判斷正確的是( )
①點P在∠BAC的平分線上, ②AS=AR, ③QP∥AR, ④△BRP≌△QSP.
A. 全部正確; B. 僅①和②正確; C. 僅②③正確; D. 僅①和③正確
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示,過點A(1,0)作x軸的垂線,交反比例函數(shù)的圖象于點M,△AOM的面積為3.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)點B的坐標(biāo)為(t,0),其中t>1.若以AB為一邊的正方形有一個頂點在反比例函數(shù)的圖象上,求t的值.
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【題目】一個不透明的口袋中裝有2個紅球(記為紅1、紅2),1個白球、1個黑球,這些球除顏色外都相同,將球攪勻.
(1)從中任意摸出1個球,恰好摸到紅球的概率是 ;
(2)先從中任意摸出一個球,再從余下的3個球中任意摸出1個球,請用畫樹狀圖或列表法求兩次都摸到紅球的概率.
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【題目】某班學(xué)生參加公民道德知識競賽,將競賽所取得的成績(得分取整數(shù))進(jìn)行整理后分成5組,并繪制成頻率分布直方圖,如下圖所示,請結(jié)合直方圖提供的信息,回答下列問題.
(1)該班共有多少名學(xué)生?
(2)60.5~70.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)、頻率分別是多少?
(3)根據(jù)統(tǒng)計圖,提出一個問題,并回答你所提出的問題?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點,與y軸交于點C,過點B作BM⊥x軸,垂足為M,BM=OM,OB=2,點A的縱坐標(biāo)為4.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)連接MC,求四邊形MBOC的面積.
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【題目】在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三,股四,則弦五”的記載.如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的,可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理.圖2是由圖1放入長方形內(nèi)得到的,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,點D,E,F(xiàn),G,H,I都在長方形KLMJ的邊上,則長方形KLMJ的面積為(
A. 360 B. 400 C. 440 D. 484
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(a,-2),B兩點.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點B的坐標(biāo);
(2)P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點,過點P作y軸的平行線,交直線AB于點C,連接PO,若△POC的面積為3,求點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC與∠CBE的平分線相交于點P,BE=BC,PB與CE交于點H,PG∥AD交BC于F,交AB于G,下列結(jié)論:①GA=GP;②∠DCP=45°;③BP垂直平分CE;④GF+ FC =GA;其中正確的判斷有______________.(填序號)
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