【題目】如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx3的圖象在第一象限內(nèi)相交于點A,且點A的橫坐標為4

1)求點A的坐標及一次函數(shù)的解析式;

2)若直線x=2與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點BC,求線段BC的長.

【答案】(1)A(4,1),一次函數(shù)的解析式為y=x﹣3;(2)線段BC的長為3.

【解析】1)根據(jù)點點A在反比例函數(shù)y=的圖像上,且橫坐標為4,代入即可求得點A的縱坐標;把點A的坐標代入y=kx3代入即可求得一次函數(shù)的解析式。

2)把點B、點C的橫坐標分別代入雙曲線、一次函數(shù)的解析式求得縱坐標,由縱坐標相減即可得BC的長。

解:(1)∵點A (4,m)在反比例函數(shù)y=的圖象上,

∴m==1,

∴A(4,1),

把A(4,1)代入一次函數(shù)y=kx﹣3,得4k﹣3=1,

∴k=1,

∴一次函數(shù)的解析式為y=x﹣3;

(2)∵直線x=2與反比例和一次函數(shù)的圖象分別交于點B、C,

∴當x=2時,yB==2,

yC=2﹣3=﹣1,

∴線段BC的長為|yB﹣yC|=2﹣(﹣1)=3.

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①“龜兔再次賽跑”的路程為______米;

②兔子比烏龜晚出發(fā)______分鐘;

③烏龜在途中休息了______分鐘;

④烏龜?shù)乃俣仁?/span>______/分;

⑤兔子的速度是______/分;

⑥兔子在距起點______米處追上烏龜.

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月均用水量(單位:噸

頻數(shù)

頻率

2≤x3

4

0.08

3≤x4

a

b

4≤x5

14

0.28

5≤x6

9

c

6≤x7

6

0.12

7≤x8

5

0.1

合計

d

1.00

1b= c= ,并補全頻數(shù)分布直方圖;

2)為鼓勵節(jié)約用水用水,現(xiàn)要確定一個用水量標準P(單位:噸),超過這個標準的部分按1.5倍的價格收費,若要使60%的家庭水費支出不受影響,則這個用水量標準P= 噸;

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求證:

1AD=BD

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