如圖①，P是△ABC邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)作矩形PDEF，頂點(diǎn)D,E在邊BC上，頂點(diǎn)F在邊AB上；△ABC的底邊BC及BC上的高的長(zhǎng)分別為a , h,且是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，設(shè)過(guò)D, E,F三點(diǎn)的⊙O的面積為,矩形PDEF的面積為

（1）求證：以a+h為邊長(zhǎng)的正方形面積與以a、h為邊長(zhǎng)的矩形面積之比不小于4；
（2）求的最小值；
（3）當(dāng)的值最小時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交直線BP與Q，這時(shí)線段AQ的長(zhǎng)與m , n , k的取值是否有關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明理由。（11分）


（1）略
（2）
（3）線段AQ的長(zhǎng)與m，n，k的取值有關(guān)

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓O是△ABC的外接圓，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A作AP∥BC，交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
（1）求證：AP是圓O的切線；
（2）若圓O的半徑R=5，BC=8，求線段AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，原點(diǎn)O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，點(diǎn)A（1，0）與點(diǎn)A′（-2，0）是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B（2，2），則B′點(diǎn)的坐標(biāo)
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•利川市二模）如圖，點(diǎn)P是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，若∠BPC=108°，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，若∠BAC=86°，則∠BOC=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)O是△ABC外的一點(diǎn)，分別在射線OA，OB，OC上取一點(diǎn)A′，B′，C′，使得
OA′
OA
=
OB′
OB
=
OC′
OC
=3，連接A′B′，B′C′，C′A′，所得△A′B′C′與△ABC是否相似？證明你的結(jié)論．精英家教網(wǎng)

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