17、如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，點P為梯形內部一點，若PB=PC，求證：PA=PD；
分析：根據(jù)等腰梯形ABCD，得到∠ABC=∠DCB，根據(jù)等腰三角形的性質得到∠1=∠2，推出∠3=∠4，證出△ABP≌△DCP即可得到答案．
解答：證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠DCB，
∵PA=PB，
∴∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∵AB=CD，PB=PA，
∴△ABP≌△DCP，
∴PA=PD．
點評：本題主要考查對等腰梯形的性質，等腰三角形的性質，全等三角形的性質和判定等知識點的理解和掌握，能證出△ABP≌△DCP是證此題的關鍵．
練習冊系列答案
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15、如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求證：PA=PD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，A是
BDC
的中點，AE⊥AC于A，與⊙O及CB精英家教網(wǎng)的延長線分別交于點F、E，且
BF
=
AD
，EM切⊙O于M．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC2=
1
2
BC•CE；
（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•梧州）如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點E，CF⊥AD，垂足為點F，并且AE=DF．
求證：四邊形BECF是平行四邊形．

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如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC．求證△ADE≌△CDF

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如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求證≌

 


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