【題目】已知,拋物線( a0)經(jīng)過原點(diǎn),頂點(diǎn)為A ( h,k ) (h0).

(1)當(dāng)h=1,k=2時(shí),求拋物線的解析式;

(2)若拋物線(t0)也經(jīng)過A點(diǎn),求a與t之間的關(guān)系式;

(3)當(dāng)點(diǎn)A在拋物線上,且-2h<1時(shí),求a的取值范圍.

【答案】(1);(2);(3)

【解析】

試題分析:(1)設(shè)拋物線的解析式為:,把h=1,k=2代入得到:.由拋物線過原點(diǎn),得到,從而得到結(jié)論;

(2)由拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(h,k),得到,從而有,由拋物線經(jīng)過原點(diǎn),得到,從而得到;

(3)由點(diǎn)A(h,k)在拋物線上,得到,故,由拋物線經(jīng)過原點(diǎn),得到,從而有;然后分兩種情況討論:當(dāng)-2h<0時(shí),當(dāng)0<h<1時(shí).

試題解析:(1)根據(jù)題意,設(shè)拋物線的解析式為:(a0),h=1,k=2,拋物線過原點(diǎn),,,即;

(2)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(h,k),,拋物線經(jīng)過原點(diǎn),,h0,;

(3)點(diǎn)A(h,k)在拋物線上,,,拋物線經(jīng)過原點(diǎn),,h0,

分兩種情況討論:

當(dāng)-2h<0時(shí),由反比例函數(shù)性質(zhì)可知:,;

當(dāng)0<h<1時(shí),由反比例函數(shù)性質(zhì)可知:,

綜上所述,a的取值范圍是

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分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

 x<60

 20

 0.10

 60≤x<70

 28

 0.14

  70≤x<80

 54

 0.27

 80≤x<90

 a

 0.20

  90≤x<100

 24

 0.12

  100≤x<110

 18

 b

  110≤x<120

 16

 0.08

請根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:

(1)表格中的a=   ,b=   

(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)如果把成績在90分以上(含90分)定為優(yōu)秀,那么該市30000名九年級(jí)學(xué)生中本次數(shù)學(xué)模擬考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名?

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(1)求這個(gè)拋物線的解析式;

(2)設(shè)(1)中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)為D,試求出點(diǎn)C,D的坐標(biāo),并判斷△BCD的形狀;

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