【題目】
（1）計(jì)算：（﹣1）2011+ ﹣2sin60°+|﹣1|．
（2）解不等式組 ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

【答案】
（1）解：原式×=﹣1+2 ﹣2× +1

=﹣1+2 ﹣ +1

= ；


（2）解： ，

由①得，x≤1，

由②得，x＞﹣2，

∴原不等式組的解集是﹣2＜x≤1，

如圖：


【解析】（1）此題涉及到乘方，二次根式的運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值，首先根據(jù)各知識(shí)點(diǎn)計(jì)算，最后在計(jì)算加減法即可；（2）首先分別解出兩個(gè)不等式，再根據(jù)：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不著，確定出兩個(gè)不等式的公共解集即可．
【考點(diǎn)精析】利用一元一次不等式組的解法和特殊角的三角函數(shù)值對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知解法：①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分，則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱(chēng)這個(gè)不等式組的解集為空集 )；分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答題
（1）解不等式組：
（2）化簡(jiǎn)：（ ﹣a）÷ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，0），C（0，﹣2），直線l：y=﹣ x﹣ 交y軸于點(diǎn)E，且與拋物線交于A，D兩點(diǎn)，P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，D重合）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線l下方時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PM∥x軸交l于點(diǎn)M，PN∥y軸交l于點(diǎn)N，求PM+PN的最大值．
（3）設(shè)F為直線l上的點(diǎn)，以E，C，P，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形？若能，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[發(fā)現(xiàn)]如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點(diǎn)D在經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓上（如圖①）
[思考]如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn)D還在經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的⊙O上嗎？
我們知道，如果點(diǎn)D不在經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓上，那么點(diǎn)D要么在⊙O外，要么在⊙O內(nèi)，以下該同學(xué)的想法說(shuō)明了點(diǎn)D不在⊙O外．請(qǐng)結(jié)合圖④證明點(diǎn)D也不在⊙O內(nèi)．
【證】
[結(jié)論]綜上可得結(jié)論，如果∠ACB=∠ADB=α（點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn)D在經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓上，即：A、B、C、D四點(diǎn)共圓．
[應(yīng)用]利用上述結(jié)論解決問(wèn)題：
如圖⑤，已知△ABC中，∠C=90°，將△ACB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（α為銳角）得△ADE，連接BE、CD，延長(zhǎng)CD交BE于點(diǎn)F；
（1）用含α的代數(shù)式表示∠ACD的度數(shù)；
（2）求證：點(diǎn)B、C、A、F四點(diǎn)共圓；
（3）求證：點(diǎn)F為BE的中點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP、GP，則△BPG的周長(zhǎng)的最小值是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=﹣ x+2與拋物線y=a （x+2）2相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸上，M為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；
（2）若P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（A、B兩端點(diǎn)除外），連接PM，設(shè)線段PM的長(zhǎng)為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，請(qǐng)求出l2與x之間的函數(shù)關(guān)系，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，線段AB上是否存在點(diǎn)P，使以A、M、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，但它們都是有特殊條件的平行四邊形，正方形不僅是特殊的矩形，也是特殊的菱形．因此，我們可利用矩形、菱形的性質(zhì)來(lái)研究正方形的有關(guān)問(wèn)題．回答下列問(wèn)題：
（1）將平行四邊形、矩形、菱形、正方形填入它們的包含關(guān)系的下圖中．
（2）要證明一個(gè)四邊形是正方形，可先證明四邊形是矩形，再證明這個(gè)矩形的相等；或者先證明四邊形是菱形，在證明這個(gè)菱形有一個(gè)角是 ．
（3）某同學(xué)根據(jù)菱形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出對(duì)角線長(zhǎng)為a的正方形面積是S=0.5a2 ， 對(duì)此結(jié)論，你認(rèn)為是否正確？若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不正確，請(qǐng)舉出一個(gè)反例說(shuō)明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣（a+2）x+2=0有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根時(shí)，整數(shù)a的值是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)C，D是⊙O上一點(diǎn)，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，則EF的長(zhǎng)度為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案