【題目】(2016湖北襄陽第23題)
襄陽市某企業(yè)積極響應政府“創(chuàng)新發(fā)展”的號召,研發(fā)了一種新產(chǎn)品.已知研發(fā)、生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本為30元/件,且年銷售量y(萬件)關(guān)于售價x(元/件)的函數(shù)解析式為:
(1)若企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得自睥利潤為W(萬元),請直接寫出年利潤W(萬元)關(guān)于售價(元/件)的函數(shù)解析式;
(2)當該產(chǎn)品的售價x(元/件)為多少時,企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤最大?最大年利潤是多少?
(3)若企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利瀾不少于750萬元,試確定該產(chǎn)品的售價x(元/件)的取值范圍.
【答案】(1)(2)當該產(chǎn)品的售價定為50元/件時,銷售該產(chǎn)品的年利潤最大,最大利潤為800萬元.(3)要使企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利潤不少于750萬元,該產(chǎn)品的銷售價x(元/件)的取值范圍為45≤x≤55.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)“年利潤=年銷售量×每件產(chǎn)品的利潤(每件產(chǎn)品的售價-每件產(chǎn)品的進價)”直接列出式子,化簡即可;(2)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),分別計算出兩種情況的最大值,比較即可得結(jié)論;(3)先由(2)的結(jié)論,排除第二種情況,再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),由第一種情況確定x的取值范圍.
試題解析:(1)
(2)由(1)知,當540≤x<60時,W=-2(x-50)2+800.
∵-2<0,,∴當x=50時。W有最大值800.
當60≤x≤70時,W=-(x-55)2+625.
∵-1<0, ∴當60≤x≤70時,W隨x的增大而減小。
∴當x=60時,W有最大值600.
∴當該產(chǎn)品的售價定為50元/件時,銷售該產(chǎn)品的年利潤最大,最大利潤為800萬元.
(3)當40≤x<60時,令W=750,得
-2(x-50)2+800=750,解之,得
由函數(shù)W=-2(x-50)2+800的性質(zhì)可知,
當45≤x≤55時,W≥750.
當60≤x≤70時,W最大值為600<750.
所以,要使企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利潤不少于750萬元,該產(chǎn)品的銷售價x(元/件)的取值范圍為45≤x≤55.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC在直角坐標平面內(nèi),三個頂點的坐標分別為A(﹣1,2)、B(﹣2,1)、C(1,1)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是1個單位長度).
(1)△A1B1C1是△ABC繞點 逆時針旋轉(zhuǎn) 度得到的,B1的坐標是 ;
(2)求出線段AC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積(結(jié)果保留π).
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【題目】下列說法正確的是 ( )
A. 一個數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù) . B. 一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)
C. 負數(shù)沒有立方根 D. 如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身,那么這個數(shù)一定是-1或0或1
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【題目】如果關(guān)于x的方程3x-m+1=2x-1的解是負數(shù),那么m的取值范圍是( )
A. m>0 B. m<0 C. m>2 D. m<2
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【題目】正比例函數(shù)y=-5x的圖象經(jīng)過第________象限,經(jīng)過點(0,________)與點(1,________),y隨x的增大而________.
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【題目】將若干個同樣大小的小長方形紙片拼成如圖形狀的大長方形(小長方形紙片長為a,寬為b),請你仔細觀察圖形,解答下列問題:
(1)a與b有怎樣的關(guān)系?
(2)圖中陰影部分的面積是大長方形面積的幾分之幾?
(3)請你仔細觀察圖中的一個陰影部分,根據(jù)它面積的不同表示方法寫出含字母a、b的一個等式.
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【題目】已知點M(-2,4)平移后得到點N(6,-3),則點M的平移情況是 ( )
A. 先向左平移8個單位長度,再向下平移7個單位長度 B. 先向右平移8個單位長度,再向下平移7個單位長度
C. 先向右平移8個單位長度,再向上平移7個單位長度 D. 先向左平移8個單位長度,再向上平移7個單位長度
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