【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠AOD,OF⊥OC .
(1)圖中∠AOF的余角是_____________ (把符合條件的角都填上);
(2)如果∠1=28° ,求∠2和∠3的度數(shù).
【答案】(1)∠AOD, ∠BOC;(2)∠2=56°, ∠3=34°.
【解析】
(1)由垂線的定義和角的互余關(guān)系即可得出結(jié)果;
(2)由角平分線的定義求出∠AOD,由對(duì)頂角相等得出∠2的度數(shù),再由角的互余關(guān)系即可求出∠3的度數(shù).
解:(1)∵OF⊥OC,
∴∠COF=∠DOF=90°,
∴∠AOF+∠BOC=90°,∠AOF+∠AOD=90°,
∴∠AOF的余角是∠BOC、∠AOD;
故答案為:∠BOC、∠AOD;
(2)∵OE平分∠AOD,
∴∠AOD=2∠1=56°,
∴∠2=∠AOD=56°,
∴∠3=90°56°=34°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)“六一”期間進(jìn)行一個(gè)有獎(jiǎng)銷售的活動(dòng),設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)(如圖),并規(guī)定:顧客購(gòu)物100元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì),當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí),指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品(若指針落在兩個(gè)區(qū)域的交界處,則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)).下表是此次促銷活動(dòng)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù)n | 100 | 200 | 400 | 500 | 800 | 1 000 |
落在“可樂(lè)”區(qū)域 的次數(shù)m | 60 | 122 | 240 | 298 | 604 | |
落在“可樂(lè)” 區(qū)域的頻率 | 0.6 | 0.61 | 0.6 | 0.59 | 0.604 |
(1)計(jì)算并完成上述表格;
(2)請(qǐng)估計(jì)當(dāng)n很大時(shí),頻率將會(huì)接近__________;假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤(pán)一次,你獲得“可樂(lè)”的概率約是__________;(結(jié)果精確到0.1)
(3)在該轉(zhuǎn)盤(pán)中,表示“車模”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知AB∥CD,AD∥BC,AC與BD交于點(diǎn)O,AE⊥BD于E,CF⊥BD于E,圖中全等三角形有( 。
A. 3對(duì) B. 5對(duì) C. 6對(duì) D. 7對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下面三行數(shù):
2,﹣4,8,﹣16,32,﹣64,…
4,﹣2,10,﹣14,34,﹣62,…
﹣1,2,﹣4,8,﹣16,32,…
在上面三行數(shù)的第n列中,從上往下的三個(gè)數(shù)分別記為a,b,c,觀察這些數(shù)的特點(diǎn),根據(jù)你所得到的規(guī)律,解答下列為問(wèn)題.
(1)用含n的式子分別表示出a,b,c;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)論,若a,b,c三個(gè)數(shù)的和為770,求n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】【問(wèn)題引入】
已知:如圖BE、CF是ΔABC的中線,BE、CF相交于G。求證:
證明:連結(jié)EF
∵E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)
∴EF∥BF且EF=BC
∴
【思考解答】
(1)連結(jié)AG并延長(zhǎng)AG交BC于H,點(diǎn)H是否為BC中點(diǎn) (填“是”或“不是”)
(2)①如果M、N分別是GB、GC的中點(diǎn),則四邊形EFMN 是 四邊形。
②當(dāng)的值為 時(shí),四邊形EFMN 是矩形。
③當(dāng)的值為 時(shí),四邊形EFMN 是菱形。
④如果AB=AC,且AB=10,BC=16,則四邊形EFMN的面積=_________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A,B是數(shù)軸上原點(diǎn)O兩側(cè)的兩點(diǎn),其中點(diǎn)A在負(fù)半軸上,點(diǎn)B在正半軸上,AO=2, OB=10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)B后立即返回,速度不變;動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí),動(dòng)點(diǎn)P,Q停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B返回向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 (用含t的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)P,Q第一次重合?
(3)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)P,Q之間的距離為3個(gè)單位?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是,對(duì)于的橫長(zhǎng)、縱長(zhǎng)、縱橫比給出如下定義:
將中的最大值,稱為的橫長(zhǎng),記作;將中的最大值,稱為的縱長(zhǎng),記作;將叫做的縱橫比,記作.
例如:如圖的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,則,
所以.
如圖2,點(diǎn),
點(diǎn),
則的縱橫比______
的縱橫比______;
點(diǎn)F在第四象限,若的縱橫比為1,寫(xiě)出一個(gè)符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo);
點(diǎn)M是雙曲線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若的縱橫比為1,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
如圖3,點(diǎn)以為圓心,1為半徑,點(diǎn)N是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直接寫(xiě)出的縱橫比的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了節(jié)約水資源,某市準(zhǔn)備按照居民家庭年用水量實(shí)行階梯水價(jià),水價(jià)分檔遞增.計(jì)劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價(jià)分別覆蓋全市居民家庭的80%,15%和5%.為合理確定各檔之間的界限,隨機(jī)抽查了該市5萬(wàn)戶居民家庭上一年的年用水量(單位:㎡),繪制了統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示,下面有四個(gè)推斷:
① 年用水量不超過(guò)180㎡的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi)
② 年用水量超過(guò)240㎡的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi)
③ 該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150-180之間
④ 該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過(guò)180
正確的是( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使∠AOC:∠BOC=2:1,將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊ON在射線OA上,另一邊OM在直線AB的下方.
(1)在圖1中,∠AOC= °,∠MOC= °;
(2)將圖1中的三角板按圖2的位置放置,使得OM在射線QA上,求∠CON的度數(shù);
(3)將上述直角三角板按圖3的位置放置,OM在∠BOC的內(nèi)部,說(shuō)明∠BON﹣∠COM的值固定不變.
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