【題目】已知點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為,點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為,且

________,________;并將這兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),表示出來(lái);

數(shù)軸上在點(diǎn)右邊有一點(diǎn)、兩點(diǎn)的距離和為,若點(diǎn)的數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為,求的值;

若點(diǎn),點(diǎn)同時(shí)沿?cái)?shù)軸向正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為單位/秒,點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為單位/秒,若,求運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值.

(溫馨提示:、之間距離記作,點(diǎn)、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、,則.)

【答案】(1);(2)點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為;(3)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值為秒或秒.

【解析】

(1)利用絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)得到a+4=0,b3=0,解方程即可求解;

(2)設(shè)點(diǎn)C在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,根據(jù)CA+CB=11列出方程,解方程即可;

(3)分A在點(diǎn)B的左邊與A在點(diǎn)B的右邊進(jìn)行討論求解.

(1)設(shè)點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為

點(diǎn)右邊,

根據(jù)題意得

,

解得

即點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為;當(dāng)在點(diǎn)的左邊時(shí),

解得;

當(dāng)在點(diǎn)的右邊時(shí),

,

解得

故運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值為秒或秒.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】一只不透明的袋子中有3個(gè)紅球,3個(gè)綠球和若干個(gè)白球,每個(gè)球除顏色外都相同,將球攪勻,從中任意摸出一個(gè)球.

(1)若袋子內(nèi)白球有4個(gè),任意摸出一個(gè)球是綠球的概率是多少?

(2)如果任意摸出一個(gè)球是綠球的概率是,求袋子內(nèi)有幾個(gè)白球?

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【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)為﹣6,點(diǎn)B表示的有理數(shù)為6,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上由AB運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B后立即返回,仍然以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(單位:秒).

(1)求t=1時(shí)點(diǎn)P表示的有理數(shù);

(2)求點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)的t值;

(3)在點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸由點(diǎn)A到點(diǎn)B再回到點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,求點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離(用含t的代數(shù)式表示);

(4)當(dāng)點(diǎn)P表示的有理數(shù)與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),請(qǐng)求出所有滿足條件的t值.

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【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在5×5的網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度)的格點(diǎn)上,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置,且A′、B′仍落在格點(diǎn)上,則線段AC掃過(guò)的扇形所圍成的圓錐體的底面半徑是單位長(zhǎng)度.

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【題目】下列說(shuō)法中正確的序號(hào)有
①在Rt△ABC中,∠C=90°,CD為AB邊上的中線,且CD=2,則AB=4;
②八邊形的內(nèi)角和度數(shù)為1080°;
③2、3、4、3這組數(shù)據(jù)的方差為0.5;
④分式方程 的解為x= ;
⑤已知菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°,一條對(duì)角線為2 ,則另一條對(duì)角線長(zhǎng)為2.

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【題目】觀察下面的變形規(guī)律:

;;;….

解答下面的問(wèn)題:

(1)仿照上面的格式請(qǐng)寫出=   

(2)若n為正整數(shù),請(qǐng)你猜想=   ;

(3)基礎(chǔ)應(yīng)用:計(jì)算:

(4)拓展應(yīng)用1:解方程: =2016

(5)拓展應(yīng)用2:計(jì)算:

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【題目】在正方形ABCD中,

(1)如圖1,若點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊BC,CD上,AE,BF交于點(diǎn)O,且∠AOF=90°.求證:AE =BF.

(2)如圖2,將正方形ABCD折疊,使頂點(diǎn)A與CD邊上的點(diǎn)M重合,折痕交AD于E,交BC于F,邊AB折疊后與BC邊交于點(diǎn)G.若DC=5,CM=2,求EF的長(zhǎng).

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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( )

A. 當(dāng)AB=BC時(shí),它是菱形 B. 當(dāng)AC=BD時(shí),它是正方形

C. 當(dāng)∠ABC=90°時(shí),它是矩形 D. 當(dāng)AC⊥BD時(shí),它是菱形

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【題目】

1)當(dāng)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí),點(diǎn)M、NP分別表示的數(shù)是 、 、 ;

2)求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)P到點(diǎn)MN的距離相等?

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