【題目】看圖填空:已知如圖,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠3,求證:AD平分∠BAC. 證明:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G( 已知
∴∠ADC=90°,∠EGC=90°
∴∠ADC=∠EGC(等量代換)
∴AD∥EG
∴∠1=∠3
∠2=∠E
又∵∠E=∠3( 已知)
∴∠1=∠2
∴AD平分∠BAC

【答案】(垂直的定義);(同位角相等,兩直線(xiàn)平行);(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等);(兩直線(xiàn)平行,同位角相等);(等量代換);(角平分線(xiàn)的定義)
【解析】證明:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G( 已知 ), ∴∠ADC=90°,∠EGC=90° (垂直的定義),
∴∠ADC=∠EGC(等量代換),
∴AD∥EG(同位角相等,兩直線(xiàn)平行),
∴∠1=∠3(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),
∠2=∠E(兩直線(xiàn)平行,同位角相等),
又∵∠E=∠3( 已知),
∴∠1=∠2 (等量代換),
∴AD平分∠BAC,
所以答案是:(垂直的定義);(同位角相等,兩直線(xiàn)平行);(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等);(兩直線(xiàn)平行,同位角相等);(等量代換);(角平分線(xiàn)的定義).
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平行線(xiàn)的判定與性質(zhì),需要了解由角的相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線(xiàn)平行(位置關(guān)系)這是平行線(xiàn)的判定;由平行線(xiàn)(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線(xiàn)的性質(zhì)才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線(xiàn).求證:
(1)∠1+∠2=90°;
(2)BE∥DF.

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【題目】如果tanα=0.213,那么銳角α的度數(shù)大約為( 。
A.8°
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C.12°
D.6°

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【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,MAB的中點(diǎn),點(diǎn)PQ分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以1cm/s的速度沿AC、CB方向均速運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)C、B時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,PMQ的面積為S (cm2),則S (cm2)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為(

A. B. C. D.

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