（2013•宿遷）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，1），B（1，2），點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是
（-1，0）
（-1，0）
．
分析：由三角形兩邊之差小于第三邊可知，當(dāng)A、B、P三點(diǎn)不共線時(shí)，|PA-PB|＜AB，又因?yàn)锳（0，1），B（1，2）兩點(diǎn)都在x軸同側(cè)，則當(dāng)A、B、P三點(diǎn)共線時(shí)，|PA-PB|=AB，即|PA-PB|≤AB，所以本題中當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn)P在直線AB上．先運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再令y=0，求出x的值即可．
解答：解：由題意可知，當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn)P在直線AB上．
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
∵A（0，1），B（1，2），
∴
b=1
k+b=2
，
解得
k=1
b=1
．
∴y=x+1，
令y=0，得0=x+1，
解得x=-1．
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-1，0）．
故答案為（-1，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，難度適中．根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊得出當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上時(shí)，P點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大，是解題的關(guān)鍵．
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90
90
度時(shí)，兩條對(duì)角線長(zhǎng)度相等．

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（2013•宿遷）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=
1
3
x+2與反比例函數(shù)y=
5
x
(x＞0)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0．若k＜x0＜k+1，則整數(shù)k的值是
1
1
．

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（2013•宿遷）如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，且AB=10，BC=6，CD=2．點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD交邊AB于點(diǎn)F．將△BEF沿EF所在的直線折疊得到△GEF，直線FG、EG分別交AD于點(diǎn)M、N，當(dāng)EG過(guò)點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)E即停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)BE=x，△GEF與梯形ABCD的重疊部分的面積為y．
（1）證明△AMF是等腰三角形；
（2）當(dāng)EG過(guò)點(diǎn)D時(shí)（如圖（3）），求x的值；
（3）將y表示成x的函數(shù)，并求y的最大值．

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