我們學(xué)習(xí)了因式分解之后可以解某些高次方程．例如，一元二次方程x2 + x ? 2 = 0可以通過因式分解化為：(x ? 1) (x + 2) = 0，則方程的兩個(gè)解為x = 1和x = ?2．反之，如果x = 1是某方程ax2 + bx + c = 0的一個(gè)解，則多項(xiàng)式ax2 + bx + c必有一個(gè)因式是(x ? 1)．
在理解上文的基礎(chǔ)上，試找出多項(xiàng)式x3 + x2 ? 3x + 1的一個(gè)因式，并將這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．

∵x = 1是方程x3 + x2 ? 3x + 1 = 0的一個(gè)解，
∴多項(xiàng)式x3 + x2 ? 3x + 1的一個(gè)因式是x ? 1．
設(shè)x3 + x2 ? 3x + 1 =" (x" ? 1) (x2 + ax ? 1)
∴x3 + x2 ? 3x + 1 = x3 + ax2? x2? ax ? x + 1
∴1 =" a" ? 1，? 3 = ? a ? 1，
∴a = 2，
∴x3 + x2 ? 3x + 1 =" (x" ? 1) (x2 + 2x ? 1)

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們學(xué)習(xí)了因式分解之后可以解某些高次方程，例如，一元二次方程x2+x-2=0可以通過因式分解化為：（x-1）（x+2）=0，則方程的兩個(gè)解為x=1和x=-2．反之，如果x=1是某方程ax2+bx+c=0的一個(gè)解，則多項(xiàng)式ax2+bx+c必有一個(gè)因式是 （x-1），在理解上文的基礎(chǔ)上，試找出多項(xiàng)式x3+x2-3x+1的一個(gè)因式，并將這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省太倉市七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

我們學(xué)習(xí)了因式分解之后可以解某些高次方程．例如，一元二次方程x2 + x ?2 = 0可以通過因式分解化為：(x ?1) (x + 2) = 0，則方程的兩個(gè)解為x = 1和x = ?2．反之，如果x = 1是某方程ax2 + bx + c = 0的一個(gè)解，則多項(xiàng)式ax2 + bx + c必有一個(gè)因式是(x ?1)．
在理解上文的基礎(chǔ)上，試找出多項(xiàng)式x3 + x2 ?3x + 1的一個(gè)因式，并將這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省太倉市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我們學(xué)習(xí)了因式分解之后可以解某些高次方程．例如，一元二次方程x2 + x − 2 = 0可以通過因式分解化為：(x − 1) (x + 2) = 0，則方程的兩個(gè)解為x = 1和x = −2．反之，如果x = 1是某方程ax2 + bx + c = 0的一個(gè)解，則多項(xiàng)式ax2 + bx + c必有一個(gè)因式是(x − 1)．

在理解上文的基礎(chǔ)上，試找出多項(xiàng)式x3 + x2 − 3x + 1的一個(gè)因式，并將這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省太倉市七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

我們學(xué)習(xí)了因式分解之后可以解某些高次方程．例如，一元二次方程x2 + x − 2 = 0可以通過因式分解化為：(x − 1) (x + 2) = 0，則方程的兩個(gè)解為x = 1和x = −2．反之，如果x = 1是某方程ax2 + bx + c = 0的一個(gè)解，則多項(xiàng)式ax2 + bx + c必有一個(gè)因式是(x − 1)．

在理解上文的基礎(chǔ)上，試找出多項(xiàng)式x3 + x2 − 3x + 1的一個(gè)因式，并將這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．

 

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