【題目】如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為,寬為的長(zhǎng)方形,沿圖中的虛線剪開均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形,然后按圖②形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)若,.求圖②中陰影部分面積;
(2)觀察圖②,寫出,,三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系.(簡(jiǎn)要寫出推理過(guò)程)
(3)根據(jù)(2)題的等量關(guān)系,完成下列問題:若,,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,為了測(cè)量河對(duì)岸l1上兩棵古樹A、B之間的距離,某數(shù)學(xué)興趣小組在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點(diǎn),測(cè)得∠ACB=15°,∠ACD=45°,若l1、l2之間的距離為50m,則A、B之間的距離為( )
A. 50m B. 25m C. (50﹣)m D. (50﹣25)m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】邊長(zhǎng)為的正方形ABCD與直角三角板如圖放置,延長(zhǎng)CB與三角板的一條直角邊相交于點(diǎn)E,則四邊形AECF的面積為________.
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【題目】若關(guān)于x的方程的解為整數(shù),且不等式組無(wú)解,則這樣的非負(fù)整數(shù)a有( 。
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市計(jì)劃在“十周年”慶典當(dāng)天開展購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng),凡當(dāng)天在該超市購(gòu)物的顧客,均有一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì),抽獎(jiǎng)規(guī)則如下:將如圖所示的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成四個(gè)扇形,分別標(biāo)上1,2,3,4四個(gè)數(shù)字,抽獎(jiǎng)?wù)哌B續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次,當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為每次所得的數(shù)(若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn));當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為8時(shí),返現(xiàn)金20元;當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為7時(shí),返現(xiàn)金15元;當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為6時(shí)返現(xiàn)金10元.
(1)試用樹狀圖或列表的方法表示出一次抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)某顧客參加一次抽獎(jiǎng),能獲得返還現(xiàn)金的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)問題背景:如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F分別是BC,CD上的點(diǎn),且∠EAF=60°,請(qǐng)?zhí)骄繄D中線段BE,EF,FD之間的數(shù)量關(guān)系是什么?
小明探究此問題的方法是:延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G,使DG=BE,連結(jié)AG.先證明△ABE≌△ADG,得AE=AG;再由條件可得∠EAF=∠GAF,證明△AEF≌△AGF,進(jìn)而可得線段BE,EF,FD之間的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)拓展應(yīng)用:
如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分別是BC,CD上的點(diǎn),且∠EAF=∠BAD.問(1)中的線段BE,EF,FD之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在下列的網(wǎng)格圖中.每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.
(1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1;
(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,5),試在圖中畫出直角坐標(biāo)系,并標(biāo)出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)根據(jù)(2)中的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A2B2C2,并標(biāo)出B2、C2兩點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】我市東湖高新技術(shù)開發(fā)區(qū)某科技公司,用480萬(wàn)元購(gòu)得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后,并進(jìn)一步投入資金1520萬(wàn)元購(gòu)買生產(chǎn)設(shè)備,進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工,已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn):該產(chǎn)品的銷售單價(jià)不低于100元,但不超過(guò)200元.設(shè)銷售單價(jià)為x(元),年銷售量為y(萬(wàn)件),年獲利為w(萬(wàn)元)該產(chǎn)品年銷售量y(萬(wàn)件)與產(chǎn)品售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(2)求第一年的年獲利w與x間的函數(shù)關(guān)系式,并說(shuō)明投資的第一年,該公司是盈利還是虧損?并求當(dāng)盈利最大或虧損最小時(shí)的產(chǎn)品售價(jià);
(3)在(2)的條件下.即在盈利最大或虧損最小時(shí),第二年公司重新確定產(chǎn)品售價(jià),能否使兩年共盈利不低于1370萬(wàn)元?若能,求出第二年的售價(jià)在什么范圍內(nèi);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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