將正三角形每條邊四等份,然后過這些分點(diǎn)作平行于其它兩邊的直線,則以圖中線段為邊的菱形個(gè)數(shù)為


  1. A.
    15
  2. B.
    18
  3. C.
    21
  4. D.
    24
C
分析:圖中只有邊長為1或2的兩種菱形,每個(gè)菱形恰有一條與其邊長相等的對(duì)角線,把其找出來相加即可.
解答:圖中只有邊長為1或2的兩種菱形,每個(gè)菱形恰有一條與其邊長相等的對(duì)角線,原正三角形內(nèi)部每條長為1的線段,恰是一個(gè)邊長為1的菱形的對(duì)角線,這種線段有18條,對(duì)應(yīng)著18個(gè)邊長為1的菱形;原正三角形的每條中位線恰是一個(gè)邊長為2的菱形的對(duì)角線,三條中位線對(duì)應(yīng)著3個(gè)邊長為2的菱形.共得21個(gè)菱形.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查菱形的判定.用邊長為1或2表示出菱形的個(gè)數(shù),進(jìn)而找到相應(yīng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.
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將正三角形每條邊四等份,然后過這些分點(diǎn)作平行于其它兩邊的直線,則以圖中線段為邊的菱形個(gè)數(shù)為( )

A.15
B.18
C.21
D.24

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