將正三角形每條邊四等份，然后過這些分點作平行于其它兩邊的直線，則以圖中線段為邊的菱形個數(shù)為（ ）

A．15
B．18
C．21
D．24
【答案】分析：圖中只有邊長為1或2的兩種菱形，每個菱形恰有一條與其邊長相等的對角線，把其找出來相加即可．
解答：解：圖中只有邊長為1或2的兩種菱形，每個菱形恰有一條與其邊長相等的對角線，原正三角形內部每條長為1的線段，恰是一個邊長為1的菱形的對角線，這種線段有18條，對應著18個邊長為1的菱形；原正三角形的每條中位線恰是一個邊長為2的菱形的對角線，三條中位線對應著3個邊長為2的菱形．共得21個菱形．
故選C．
點評：本題考查菱形的判定．用邊長為1或2表示出菱形的個數(shù)，進而找到相應規(guī)律是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是瑞典人科赫（Koch）在1906年構造的能夠描述雪花形狀的科赫雪花圖案．圖形的作法是：從一個正三角形開始，把每條邊分成三等份，然后以各邊的中間長度為底邊分別向外作正三角形，再把“底邊”線段抹掉．反復進行這一過程，就會得到一個“雪花”樣子的曲線．這是一個極有特色的圖形：在圖形不斷變換的過程中，它的周長趨于無窮大，而其面積卻趨于定值．如果假定原正三角形邊長為a，則可算出下圖每步變換后科赫雪花的周長：C1=3a，C2=
 
，C3=
 
，…，則Cn=
 
．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設有一個邊長為1的正三角形（圖1），將每條邊三等分，以中間的線段為一邊向外做正三角形，并去掉中間的線段后得到圖2，稱為第1次“生長”；再將圖2的每條邊三等分，并重復上述過程，得到圖3，稱為第2次“生長”；…．則第2次“生長”后的圖形的周長等于
16
3
16
3
，第n次“生長”后的圖形的周長等于
4n
3n-1
4n
3n-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將正三角形每條邊四等份，然后過這些分點作平行于其它兩邊的直線，則以圖中線段為邊的菱形個數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

將正三角形每條邊四等份，然后過這些分點作平行于其它兩邊的直線，則以圖中線段為邊的菱形個數(shù)為


  1. A.
    15
  2. B.
    18
  3. C.
    21
  4. D.
    24

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