在直徑等于12cm的⊙O中,弦長6cm所對的圓周角等于多少度


  1. A.
    120
  2. B.
    60
  3. C.
    30
  4. D.
    30或120
D
分析:首先由在直徑等于12cm的⊙O中,弦長6cm,即可求得△OAB為等邊三角形,即可求得圓心角∠AOB的度數(shù),然后根據(jù)圓周角定理,即可求得弦長6cm所對的圓周角的值.
解答:解:如圖:∵⊙O的直徑為12cm,
∴OA=OB=6cm,
∵AB=6cm,
∴OA=OB=AB,
∴△OAB是等邊三角形,
∴∠AOB=60°,
∴∠ACB=∠AOB=30°,
∵四邊形ACBC′是⊙O的內接四邊形,
∴∠AC′B+∠ACB=180°,
∴∠AC′B=150°.
∴弦長6cm所對的圓周角等于30°或150°.
故選D.
點評:此題考查了圓周角的性質與等邊三角形的判定與性質.此題難度不大,解題的關鍵是注意數(shù)形結合思想的應用,注意弦對的圓周角有兩種.
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[     ]
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