在直徑等于12cm的⊙O中,弦長6cm所對的圓周角等于多少度( )
A.120
B.60
C.30
D.30或120
【答案】
分析:首先由在直徑等于12cm的⊙O中,弦長6cm,即可求得△OAB為等邊三角形,即可求得圓心角∠AOB的度數(shù),然后根據(jù)圓周角定理,即可求得弦長6cm所對的圓周角的值.
解答:解:如圖:∵⊙O的直徑為12cm,
∴OA=OB=6cm,
∵AB=6cm,
∴OA=OB=AB,
∴△OAB是等邊三角形,
∴∠AOB=60°,
∴∠ACB=
∠AOB=30°,
∵四邊形ACBC′是⊙O的內(nèi)接四邊形,
∴∠AC′B+∠ACB=180°,
∴∠AC′B=150°.
∴弦長6cm所對的圓周角等于30°或150°.
故選D.
點評:此題考查了圓周角的性質(zhì)與等邊三角形的判定與性質(zhì).此題難度不大,解題的關鍵是注意數(shù)形結合思想的應用,注意弦對的圓周角有兩種.