【題目】如圖,OB為∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線.
(1)如果∠AOB=40°,∠DOE=30°,那么∠BOD為多少度?
(2)如果∠AOE=140°,∠COD=30°,那么∠AOB為多少度?
【答案】40°.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)角平分線的定義可以求得∠BOD=∠AOB+∠DOE;
(2)根據(jù)角平分線的定義易求得∠EOC=2∠COD=60°,所以由圖中的角與角間的和差關(guān)系可以求得∠AOC=80°,最后由角平分線的定義求解.
試題解析:解:(1)因?yàn)?/span>OB為∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線,
所以∠AOB=∠BOC,∠DOE=∠DOC.
所以∠BOD=∠BOC+∠DOC=∠AOB+∠DOE=40°+30°=70°.
(2)因?yàn)?/span>OD是∠COE的平分線,∠COD=30°,
所以∠EOC=2∠COD=60°.
因?yàn)?/span>∠AOE=140°,∠AOC=∠AOE-∠EOC=80°.
又因?yàn)?/span>OB為∠AOC的平分線,
所以∠AOB=∠AOC=40°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某校初二學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間,兩位學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查.小麗調(diào)查了初二電腦愛好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間;小杰從全校400名初二學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生,調(diào)查了每周上網(wǎng)的時(shí)間.小麗與小杰整理各自樣本數(shù)據(jù),如下表所示.
時(shí)間段(小時(shí)/周) | 小麗抽樣(人數(shù)) | 小杰抽樣(人數(shù)) |
0~1 | 6 | 22 |
1~2 | 10 | 10 |
2~3 | 16 | 6 |
3~4 | 8 | 2 |
(1)你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本不合理?請說明理由.
(2)專家建議每周上網(wǎng)2小時(shí)以上(含2小時(shí))的學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間,估計(jì)該校全體初二學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=kx+k交x軸,y軸分別于A,C,直線BC過點(diǎn)C交x軸于B,OC=3OA,∠CBA=45.
(1)求直線BC的解析式;
(2)動點(diǎn)P從A出發(fā)沿射線AB勻速運(yùn)動,速度為2個(gè)單位/秒,連接CP,設(shè)△PBC的面積為S,點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,直接寫出t的取值范圍;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一水果店主分兩批購進(jìn)某一種水果,第一批所用資金為2400元,因天氣原因,水果漲價(jià),第二批所用資金是2700元,但由于第二批單價(jià)比第一批單價(jià)每箱多10元,以致購買的數(shù)量比第一批少25%.
(1)該水果店主購進(jìn)第一批這種水果的單價(jià)是多少元?
(2)該水果店主計(jì)兩批水果的售價(jià)均定為每箱40元,實(shí)際銷售時(shí)按計(jì)劃無損耗售完第一批后,發(fā)現(xiàn)第二批水果品質(zhì)不如第一批,于是該店主將售價(jià)下降a%銷售,結(jié)果還是出現(xiàn)了20%的損耗,但這兩批水果銷售完后仍賺了不低于1716元,求a的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“搶紅包”是2015年春節(jié)十分火爆的一項(xiàng)網(wǎng)絡(luò)活動,某企業(yè)有4000名職工,從中隨機(jī)抽取350人,按年齡分布和“搶紅包”所持態(tài)度情況進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪成了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)這次調(diào)查中,如果職工年齡的中位數(shù)是整數(shù),那么這個(gè)中位數(shù)所在的年齡段是哪一段?
(2)如果把對“搶紅包”所持態(tài)度中的“經(jīng)常(搶紅包)”和“偶爾(搶紅包)”統(tǒng)稱為“參與搶紅包”,那么這次接受調(diào)查的職工中“參與搶紅包”的人數(shù)是多少?并估計(jì)該企業(yè)“從不(搶紅包)”的人數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,其中,C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).
(1)寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo):
(2)將△ABC先向左平移2個(gè)單位長度,再向上平移1個(gè)單位長度,得到△A′B′C′,則A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′(,)、B′(,)、C′(,).
(3)△ABC的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)是直線上的一點(diǎn),將一直角三角板如圖擺放,過點(diǎn)作射線平分.當(dāng)直角三角板繞點(diǎn)O繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周回到圖1的位置時(shí),在旋轉(zhuǎn)過程中你發(fā)現(xiàn)與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
(1)如圖1,當(dāng)時(shí),若,求的度數(shù);
(2)如圖2,當(dāng)是鈍角時(shí),使得直角邊在直線的上方,若,其他條件不變,直接寫出的度數(shù);
(3)若,在旋轉(zhuǎn)過程中你發(fā)現(xiàn)與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請你直接用含的代數(shù)式表示的度數(shù);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市決定購進(jìn)甲、乙兩種取暖器,已知甲種取暖器每臺進(jìn)價(jià)比乙種取暖器多500元, 用40000元購進(jìn)甲種取暖器的數(shù)量與用30000元購進(jìn)乙種取暖器的數(shù)量相同.請解答下列問題:
(1)求甲、乙兩種取暖器每臺的進(jìn)價(jià);
(2)若甲種取暖器每臺售價(jià)2500元,乙種取暖器每臺售價(jià)1800元,超市欲同時(shí)購進(jìn)兩種取暖器20 臺,且全部售出.設(shè)購進(jìn)甲種取暖器x(臺),所獲利潤為y(元),試用關(guān)于x的式子表示y;
(3)在(2)的條件下,若超市計(jì)劃用不超過36000元購進(jìn)取暖器,且甲種取暖器至少購進(jìn)10臺, 并將所獲得的最大利潤全部用于為某敬老院購買1100元/臺的A型按摩器和700元/臺的B型按摩器. 求購買按摩器的方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙M與菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,﹣1),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣3,0),點(diǎn)C在x軸上,且點(diǎn)D在點(diǎn)A的左側(cè).
(1)求菱形ABCD的周長;
(2)若⊙M沿x軸向右以每秒2個(gè)單位長度的速度平移,同時(shí)菱形ABCD沿x軸向右以每秒3個(gè)單位長度的速度平移,設(shè)菱形移動的時(shí)間為t(秒),當(dāng)⊙M與BC相切,且切點(diǎn)為BC的中點(diǎn)時(shí),連接BD,求:
①t的值;
②∠MBD的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)M與BD所在的直線的距離為1時(shí),求t的值.
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